श्रेणी संकेत और संक्रियाएँ मॉड्यूल पुनरावृत्ति

इस पुनरावृत्ति का उपयोग

श्रेणी, संकेत और संक्रियाओं के चार पाठों के बाद ये 20 मौलिक प्रश्न करें। पुनरावृत्ति निःशुल्क और समय-सीमा रहित है: सही पर +1, गलत या छोड़े पर 0, कोई ऋणात्मक अंकन या उत्तीर्णांक नहीं। ये सीखने की व्यवस्थाएँ हैं, RRB परीक्षा का अंकन या पूरा CBT अभ्यास-पत्र नहीं। पाँच अक्षर, छह संख्या, पाँच कूट और चार संक्रिया-प्रश्न इस मॉड्यूल के चुने कौशलों का नमूना हैं; ये अनुमानित परीक्षा-भार नहीं हैं।

सीमित पदों वाली हर श्रेणी में अनुमत नियम स्पष्ट है। दी अंग्रेज़ी वर्णमाला, चक्र की अनुमति, शब्द/कूट-इकाई का क्रम, कूट का दायरा और संक्रिया-क्रम बनाए रखें। हिंदी में भी कूट के मूल अंग्रेज़ी शब्द और इकाइयाँ अपरिवर्तित हैं। नए चिह्नों की गणना में मूल चिह्न एक बार बदलें, फिर गणना करें; परिभाषित दो-इनपुट संक्रियाओं में बाएँ/दाएँ इनपुट और कोष्ठक ज्यों के त्यों रखें।

विकल्प चुनने से पहले छोटी गणना-पंक्ति, अनुरूपता या बदला व्यंजक लिखें। अपर्याप्त जानकारी वाले उत्तर की व्याख्या में अलग सुसंगत संभावनाएँ दिखनी चाहिए; केवल पैटर्न कठिन लगा, इतना कहना पर्याप्त नहीं। जाँच के बाद हर गलती से जुड़े कौशल को फिर पढ़ें। किसी कौशल का एक उत्तर सही होने से उसमें पूर्ण दक्षता सिद्ध नहीं होती और यह छोटी पुनरावृत्ति पूरी परीक्षा की तैयारी का प्रमाण नहीं है।

प्रश्न

1. अंग्रेज़ी अक्षर श्रेणी W, ?, O, K, G में पीछे जाने का एक स्थिर अंतर है; चक्रीय परिवर्तन नहीं है। लुप्त अक्षर खोजें।

A. T B. S C. R D. Q

2. क्रमागत पदों का धन या ऋण सहित अंतर समान है: ?, −3, 4, 11, 18। पहला पद खोजें।

A. 10 B. −4 C. −17 D. −10

3. हर अंग्रेज़ी अक्षर पर 1–25 स्थानों में से एक ही निश्चित आगे का परिवर्तन है; Z के बाद A आता है। WAVE→ZDYH और ZONE→CRQH। FUZZ का कूटलेखन करें।

A. IXCC B. HWBB C. IXCF D. IWCC

4. यहाँ # का अर्थ + और @ का अर्थ × है। हर मूल चिह्न एक बार बदलें, कोष्ठक रखें और गुणा से पहले कोष्ठक हल करें। (4 # 5) @ 2 का मान निकालें।

A. 14 B. 11 C. 18 D. 40

5. B, D, G, ?, P, V में अंग्रेज़ी वर्णमाला में आगे बढ़ने का हर अंतर पिछले अंतर से एक अधिक है। चक्रीय परिवर्तन नहीं है। बीच की रिक्ति भरें।

A. J B. L C. K D. I

6. अगला पद पाने के लिए हर पद को उसी धनात्मक गुणक से गुणा करते हैं: ?, 96, 48, 24, 12। पहला पद क्या है?

A. 192 B. 96 C. 48 D. 384

7. कूटलेखन में हर अंग्रेज़ी अक्षर के लिए 1–25 स्थानों में से समान आगे का परिवर्तन और Z के बाद A का चक्र है: YARD→ACTF और DOVE→FQXG। DQQM का कूटवाचन करें।

A. DQQM B. FSSO C. KOOB D. BOOK

8. मूल व्यंजक में + का अर्थ ÷, ÷ का अर्थ − और − का अर्थ + है। मूल चिह्न एक साथ एक बार बदलें, फिर सामान्य प्राथमिकता लगाएँ: +/− से पहले ×/÷ और हर जोड़ी में बाएँ से दाएँ। कौन-सा बदला व्यंजक और मान 18 + 3 − 4 ÷ 2 को सही दर्शाता है?

A. 18 − 3 + 4 − 2 = 17 B. 18 ÷ 3 + 4 − 2 = 8 C. 18 ÷ 3 − 4 + 2 = 4 D. 18 + 3 − 4 ÷ 2 = 19

9. विषम और सम पद-स्थानों पर अलग-अलग स्थिर स्थान-परिवर्तन वाली अंग्रेज़ी अक्षर श्रेणियाँ हैं, बिना चक्रीय परिवर्तन के: ?, B, S, F, O, J, K, N, G, R। पहला पद खोजें।

A. W B. V C. X D. U

10. क्रमागत संख्याओं के अंतर एक निश्चित मात्रा से बढ़ते हैं: 3, 9, 18, ?, 45, 63। लुप्त पद खोजें।

A. 27 B. 33 C. 30 D. 36

11. चार-अक्षरी शब्द का कूट बनाने के लिए क्रम उलटें; फिर नए स्थान 1 और 3 के अक्षर एक आगे तथा 2 और 4 के अक्षर एक पीछे करें, बिना चक्रीय परिवर्तन के। GLOW→XNMF और TURN→OQVS। SHED के लिए परिवर्तन लगाने से ठीक पहले नए स्थान-क्रमांकों के नीचे कौन-सा बीच का शब्द रखना चाहिए?

A. SHED B. DEHS C. EDIR D. DEIR

12. यहाँ @ का अर्थ − और # का अर्थ × है। मूल चिह्न एक बार बदलें और कोष्ठक रखें; फिर घटाव से पहले कोष्ठक का गुणा करें। 16 @ (3 # 2) के लिए विद्यार्थी लिखता है: पंक्ति 1, 16−(3×2); पंक्ति 2, (16−3)×2; पंक्ति 3, 13×2; पंक्ति 4, 26। कौन-सी सबसे पहली पंक्ति दिए नियम के अंतर्गत मूल व्यंजक के बराबर नहीं है?

A. पंक्ति 1 B. पंक्ति 3 C. पंक्ति 4 D. पंक्ति 2

13. VC, TF, RI, ?, NO में पहले अक्षरों के स्तंभ में पीछे का एक निश्चित परिवर्तन और दूसरे अक्षरों के स्तंभ में आगे का एक निश्चित परिवर्तन है। अंग्रेज़ी वर्णमाला में चक्रीय परिवर्तन नहीं होता। लुप्त समूह खोजें।

A. OL B. PM C. LP D. PL

14. विषम और सम पद-स्थानों पर अलग-अलग स्थिर-अंतर वाली श्रेणियाँ हैं: 11, 70, 17, ?, 23, 56, 29, 49। पद-स्थान 4 का मान खोजें।

A. 64 B. 63 C. 35 D. 62

15. इस प्रश्न में प्रयुक्त अक्षरों में से हर अलग अक्षर का 0–9 में अपना अलग एक-अंकीय कूट है, जो हर बार वही रहता है; अक्षर-क्रम बना रहता है। ROAD→6248 और DORA→8264। OARX के कूट के लिए कौन-सा विकल्प उचित है?

A. 2460 B. 2461 C. निश्चित रूप से निर्धारित नहीं किया जा सकता D. 2468

16. a ★ b = a+2b परिभाषित है; बाएँ/दाएँ इनपुट का क्रम बनाए रखें। ठीक दिए कोष्ठकों के साथ A=(2 ★ 3) ★ 4 और B=2 ★ (3 ★ 4) हैं। A−B निकालें।

A. −8 B. 8 C. 0 D. 40

17. हर बार अंग्रेज़ी वर्णमाला में पाँच स्थान आगे बढ़ें; Z के बाद A पर लौटें। ?, D, I, N, S में D से पहले कौन-सा अक्षर होगा?

A. Z B. Y C. X D. W

18. तीसरे पद से हर पद अपने पिछले दो पदों का योग है: 3, 8, 11, ?, 30, 49। लुप्त पद खोजें।

A. 19 B. 16 C. 22 D. 30

19. हर अलग शब्द की एक अलग कूट-इकाई है, जो हर बार वही रहती है; हर पंक्ति में कूट-इकाइयों का क्रम बदल सकता है। “tall trees sway”→“be ru fo”, “trees sway gently”→“fo da ru” और “tall walls stand”→“be zi ka”। trees के कूट के बारे में कौन-सा उत्तर उचित है?

A. ru B. fo C. be D. निश्चित रूप से निर्धारित नहीं किया जा सकता

20. हर पद बढ़ते क्रम में आने वाले क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों के वर्ग से दो अधिक है: ?, 27, 38, 51, 66। पहला पद खोजें।

A. 16 B. 14 C. 18 D. 27

व्याख्या सहित उत्तरमाला

1. B — S

O(15),K(11),G(7) से अंतर −4 है। W(23) से एक कदम पीछे S(19) मिलता है और S→O भी −4 है। पूरे स्थान 23,19,15,11,7 हैं। T के दोनों ओर −3 और −5, R के दोनों ओर −5 और −3 तथा Q के दोनों ओर −6 और −2 होंगे। हर अन्य विकल्प स्थिर अंतर तोड़ता है।

2. D — −10

दिए अंतर 4−(−3)=7, 11−4=7 और 18−11=7 हैं। पिछला पद −3−7=−10 है। जाँच: −10+7=−3। धनात्मक 10 में आवश्यक चिह्न बदल गया और वह +7 से −3 तक नहीं पहुँचता। −4 से −3 का अंतर केवल +1 है। −17 से −3 का अंतर +14 है, जिससे एक कदम छूटता है।

3. A — IXCC

दोनों उदाहरणों में समान +3 है: W→Z, A→D, V→Y, E→H; Z→C, O→R, N→Q, E→H। FUZZ में F→I, U→X, Z→C, Z→C से IXCC मिलता है। HWBB में +2 है। IXCF में दोनों समान Z के लिए अलग परिणाम हैं। IWCC में U केवल +2 बदला है, जबकि बाकी स्थान +3 हैं।

4. C — 18

बदलने पर (4+5)×2=9×2=18 है। 14, कोष्ठक छोड़कर 4+5×2 से मिलता है। 11 में दोनों संक्रियाएँ जोड़ मानकर 4+5+2 किया है। 40 में दोनों गुणा मानकर 4×5×2 किया है। ये व्यंजक दिए संकेत-अर्थ और समूह को नहीं रखते।

5. C — K

स्थान 2,4,7 में शुरुआती अंतर +2,+3 हैं। आगे +4,+5,+6 से 11,16,22 मिलते हैं, इसलिए रिक्ति K(11) है। इससे K→P और P→V भी जँचते हैं। J(10) के दोनों ओर +3,+6, L(12) के दोनों ओर +5,+4 और I(9) के दोनों ओर +2,+7 हैं। किसी में आवश्यक बढ़ते अंतरों की पंक्ति नहीं बनती।

6. A — 192

48÷96=24÷48=12÷24=1/2 है। इसलिए पिछला पद 96÷(1/2)=192 होगा; आगे जाँच: 192×1/2=96। विकल्प 96 दूसरे पद को दोहराकर पहले गुणक को 1 बना देता है। 48 में 96 से पीछे जाने के बजाय आगे बढ़े हैं। 384 में आधा करने के दो कदम पीछे जाकर 192 छोड़ दिया है।

7. D — BOOK

हर दिया जोड़ा +2 बदलता है: Y→A, A→C, R→T, D→F; D→F, O→Q, V→X, E→G। −2 से उलटें: D→B, Q→O, Q→O, M→K से BOOK मिलता है। BOOK का कूटलेखन करने पर DQQM लौटता है। DQQM में कोई बदलाव नहीं है। FSSO में फिर +2 किया है। KOOB में बिना शर्त कूटवाचित शब्द उलटा है।

8. B — 18 ÷ 3 + 4 − 2 = 8

मूल चिह्न +,−,÷ एक बार में ÷,+,− बनते हैं। इसलिए 18÷3+4−2=6+4−2=8। 17 वाले व्यंजक में पहले नए ÷ को फिर − कर दिया है; यह निषिद्ध दोबारा प्रतिस्थापन है। 4 वाले व्यंजक में अंतिम दो मूल चिह्नों के अर्थ गलत हैं। 19 वाले में मूल चिह्न बदले ही नहीं हैं। हर छपा योगफल अपने व्यंजक के लिए सही है, पर केवल 8 वाला व्यंजक दिए अर्थों का सही रूपांतरण है।

9. A — W

विषम स्थानों पर ?,S(19),O(15),K(11),G(7) हैं, इसलिए अंतर −4 और पहला अक्षर W(23) है। सम स्थानों के B(2),F(6),J(10),N(14),R(18) में हर बार +4 है। V→S में −3, X→S में −5 और U→S में −2 होगा; कोई भी विषम पंक्ति का अंतर नहीं रखता। लक्ष्य विषम पंक्ति का है क्योंकि उसका पद-क्रमांक 1 है।

10. C — 30

पहले अंतर 6 और 9 हैं, इसलिए समान वृद्धि 3 है। पूरी अंतर-पंक्ति 6,9,12,15,18 और पद 3,9,18,30,45,63 होंगे। 27 में अंतर 9 दोहराकर फिर 18 की छलाँग है। 33 में 12 से पहले 15 आ गया, जिससे आवश्यक दोनों अंतरों का क्रम उलटा है। 36 में पहले 18, फिर 9 की छलाँग है। केवल 30 दोनों ओर और अंतिम ज्ञात अंतर को सही रखता है।

11. B — DEHS

माँगा चरण केवल क्रम उलटना है: SHED→DEHS, जिसमें स्थान 1,2,3,4 पर D,E,H,S हैं। बाद का परिवर्तन EDIR देगा, लेकिन वह पूछा गया बीच का चरण नहीं है। SHED में क्रम उलटा नहीं है। DEIR में उलटे शब्द के केवल अंतिम दो स्थान बदले हैं, जिससे चरण मिल गए हैं। उदाहरणों की जाँच: GLOW→WOLG→XNMF और TURN→NRUT→OQVS।

12. D — पंक्ति 2

सही रूपांतरण पंक्ति 1 है: 16−(3×2)=16−6=10। पंक्ति 2 में समूह बदलकर (16−3)×2=26 हो गया, इसलिए पहली गलती वही है। पंक्ति 3 पहले से गलत पंक्ति 2 का सही सरलीकरण है और पंक्ति 4 उसी पुरानी गलती को आगे बढ़ाती है; दोनों में से कोई पहली विफलता नहीं है। पंक्ति 1 स्वयं अर्थ-सारणी और मूल कोष्ठकों का सही पालन करती है।

13. D — PL

पहला स्तंभ V(22),T(20),R(18),P(16),N(14) में −2 है। दूसरा C(3),F(6),I(9),L(12),O(15) में +3 है। इसलिए PL दोनों पड़ोसियों से मेल खाता है। OL में पहले स्तंभ के अंतर −3 और −1 होंगे। PM में दूसरे स्तंभ के अंतर +4 और +2 होंगे। LP में आवश्यक दोनों स्थान उलटे हैं।

14. B — 63

विषम पंक्ति 11,17,23,29 में +6 है। सम पंक्ति 70,?,56,49 का अंतिम अंतर −7 है; वही अंतर रखने से 70,63,56,49 मिलता है। 64 में 70 से 6 घटता है और फिर 56 तक −8 चाहिए। 62 में पहले −8, फिर −6 चाहिए। 35 में 29 के बाद विषम पंक्ति बढ़ाई गई है, जो अलग पद-स्थान का उत्तर है।

15. C — निश्चित रूप से निर्धारित नहीं किया जा सकता

उदाहरणों से R=6, O=2, A=4 और D=8 निश्चित हैं, इसलिए OARX की शुरुआत 246 है। X अनदेखा है और कोई भी बचा अंक 0,1,3,5,7 या 9 ले सकता है। जैसे X=0 से 2460 और X=1 से 2461, दोनों सभी संकेत सही रखते हैं। इसलिए न 2460 निश्चित है, न 2461। 2468 गलत है, क्योंकि उससे X और D का अंक समान होगा, जो अलग कूट की दी शर्त तोड़ता है।

16. A — −8

A के लिए 2★3=2+6=8 और 8★4=8+8=16। B के लिए 3★4=3+8=11 और 2★11=2+22=24। इसलिए A−B=16−24=−8। धनात्मक 8 में घटाव का क्रम उलटा है। शून्य में दोनों कोष्ठक-रूप समान मान लिए गए, जिसे गणनाएँ गलत दिखाती हैं। 40 में 16 और 24 घटाने के बजाय जोड़े गए हैं।

17. B — Y

Y से पाँच कदम आगे Z,A,B,C,D आते हैं। या D से पाँच पीछे जाएँ: C,B,A,Z,Y। दिए चक्र में पूरे स्थान 25,4,9,14,19 हैं। Z से D तक चार आगे के कदम, X से छह और W से सात हैं; इनमें निश्चित पाँच-कदम वाला नियम पूरा नहीं होता।

18. A — 19

पहली जाँच 3+8=11 है। फिर 8+11=19, 11+19=30 और 19+30=49, इसलिए बाद के दोनों संकेत 19 की पुष्टि करते हैं। 16 में 8 और 11 जोड़ने के बजाय 8 का दोगुना है। 22 में 11 का दोगुना है। 30 में अगला पद उतारा गया है; तब अगला योग 11+30=41 होगा, 30 नहीं।

19. D — निश्चित रूप से निर्धारित नहीं किया जा सकता

पंक्ति 1 और 3 से tall=be मिलता है। बाकी साझा शब्द trees और sway, ru और fo से किसी भी क्रम में मिल सकते हैं। एक पूरी सुसंगत अनुरूपता है tall=be, trees=ru, sway=fo, gently=da, walls=zi, stand=ka। केवल trees और sway के कूट बदलने पर दूसरी सही अनुरूपता मिलती है। इसलिए ru और fo दोनों संभव हैं, कोई एक निश्चित नहीं। be पहले से tall का है और एक-एक अनुरूपता की शर्त में trees का भी नहीं हो सकता।

20. C — 18

ज्ञात पदों से 2 घटाने पर 25,36,49,64 मिलते हैं, जो 5²,6²,7²,8² हैं। पिछला धनात्मक आधार 4 है, इसलिए लुप्त पद 4²+2=18 है। इससे दिए नियम के अनुसार 18,27,38,51,66 बनता है। 16 में +2 छूटा है। 14 में इसके बजाय 2 घटाया है। 27 में पिछले आधार का उपयोग करने के बजाय अगला दिया पद दोहराया है।

कहाँ दोहराएँ

• वर्णमाला क्रम और अक्षर श्रेणी: प्रश्न 1,5,9,13,17। स्थानों की उपयुक्त पंक्ति फिर बनाएँ और हर स्तंभ/उप-अनुक्रम जाँचें
• संख्या श्रेणी और लुप्त पद: प्रश्न 2,6,10,14,18,20। दिशा, पद-स्थान और रिक्ति के दोनों ओर फिर जाँचें
• कूटलेखन और कूटवाचन: प्रश्न 3,7,11,15,19। सभी दी अनुरूपताएँ लिखें और निश्चित लक्ष्य को कई सही संभावनाओं से अलग पहचानें
• नए संकेतों वाली गणितीय संक्रियाएँ: प्रश्न 4,8,12,16। एक-बार रूपांतरण और गणना अलग करें; कोष्ठक तथा इनपुट-क्रम रखें

स्रोत और सीमा

RRB CEN 09/2025 के खंड 14.1, मुद्रित पृष्ठ 28 में अक्षर एवं संख्या श्रेणी, कूटलेखन-कूटवाचन और गणितीय संक्रियाएँ विषय दिए हैं। सूची उदाहरणात्मक है, संपूर्ण नहीं। NCERT गणित प्रकाश, अध्याय 1, खंड 1.2–1.4, मूल संख्या-पैटर्न की अवधारणाओं का आधार है। University of Cambridge NRICH निश्चित स्थान-परिवर्तन और स्पष्ट चक्रीय कूट का आधार समझाता है। यहाँ हर जगह A=1 से Z=26 का प्रयोग है। OpenStax Prealgebra 2e, खंड 2.1 यहाँ प्रयुक्त कोष्ठक और समान-प्राथमिकता वाले संक्रिया-क्रम का आधार है। यहाँ की व्याख्याएँ, उदाहरण और प्रश्न मौलिक शिक्षण-सामग्री हैं। चुने गए प्रकार और प्रश्न-संख्या सीखने की योजना हैं, आधिकारिक विषयवार भार नहीं। ये पिछले वर्षों के प्रश्न या पूरी तर्कशक्ति की सामग्री नहीं हैं।

उदाहरण से समझें

इस पुनरावृत्ति को चार अलग निर्देश-पर्चियों की जाँच की तरह लें: वर्णमाला में कहाँ चलना है, संख्या-पद कैसे बनाना है, कूट कैसे बदलना है और संक्रिया का अर्थ कैसे पढ़ना है। पहला काम वही पर्ची चुनना है जिसका नियम प्रश्न ने दिया है। सही उत्तर के साथ छोटा ऐसा हल हो जिसे दूसरा विद्यार्थी भी समझकर जाँच सके।

सूत्र और नियम

• 20 मौलिक, समय-सीमा रहित, निःशुल्क शिक्षण-प्रश्न; कोई उत्तीर्णांक नहीं
• हर प्रश्न का स्पष्ट नियम या परिभाषा ही लागू होगी
• सभी पद/उदाहरण जाँचें और मूल कूट-आँकड़े रखें
• अनिर्णीत लक्ष्य के लिए दो सुसंगत विकल्प दिखाएँ
• मूल संक्रिया-चिह्न एक बार बदलें; फिर गणना करें
• सभी कोष्ठक और बाएँ/दाएँ इनपुट रखें
• हर गलती का कौशल दोहराएँ; इस अंक से पूरी परीक्षा की तैयारी न मानें