रिश्ते की राह साबित करें
परीक्षा की पहेलियाँ कुछ वाक्यों में पूरे परिवार का वर्णन करती हैं, फिर उसमें दूर-दूर बैठे दो लोगों के बारे में पूछती हैं। इस पाठ में आप परिवार का नक्शा एक बार, पीढ़ियों की पंक्तियों के रूप में बनाएँगे, और हर उत्तर को ऐसी कड़ियों के रास्ते से साबित करेंगे जो संकेतों में सच में दी गई हैं।
पहले अनुमान लगाइए
छह सदस्यों के एक परिवार में A, B और C का पिता है। B महिला है, और D उसका पति है। C पुरुष है, और E उसकी बेटी है। F, B और D का बेटा है। E का F से क्या संबंध है?
उत्तर देखें
सही उत्तर: A
F से: उसकी माँ B, B का भाई C (दोनों A की संतान हैं, और C पुरुष है), और C की बेटी E। तो E, F की माँ के भाई की बेटी है: उसकी ममेरी बहन।
विकल्प B: E और F के माता-पिता अलग हैं (एक के C, दूसरे के B और D), इसलिए वे कज़िन हैं, सगे भाई-बहन नहीं।
विकल्प C: E, B की भतीजी है: B के भाई की बेटी। प्रश्न F के बारे में है, जो B से एक डंडा नीचे है।
विकल्प D: F की कड़ी उसकी माँ B से होकर जाती है, उसके पिता D से नहीं।
संकेत: F से एक-एक दी गई कड़ी पकड़कर ऊपर चढ़िए।
छह लोग, पाँच वाक्य, और उत्तर के लिए उनमें से तीन सही क्रम में चाहिए थे। जो नक्शा पहले सबको अपनी जगह रख दे, उससे यह क्रम आसानी से मिल जाता है।
नक्शा एक बार बनाइए
परिवार की पहेली बैठने की एक योजना है।
पंक्तियाँ पीढ़ियाँ
सबसे ऊपर दादा-दादी, फिर माता-पिता, फिर बच्चे
पास-पास की सीटें पति-पत्नी, भाई-बहन
एक ही पंक्ति में
नीचे जाती रेखा माता-पिता से संतान
पंक्ति बदलने का अकेला रास्ता
हर उत्तर का टिकट रास्ता
हर कड़ी किसी संकेत से आनी चाहिए
| संकेत कहता है | ऐसे बनाइए |
|---|---|
| X, Y का पिता है | X को Y से एक पंक्ति ऊपर, नीचे की रेखा के साथ; X पुरुष है |
| X, Y की पत्नी है | X को Y के पास, उसी पंक्ति में; X महिला है |
| X, Y और Z का बेटा है | Y और Z की जोड़ी से X तक एक रेखा; X पुरुष है |
| X, Y और Z का पिता है | Y और Z एक पंक्ति में, भाई-बहन, एक ही माता-पिता के साथ |
यहाँ नाम से लिंग कभी नहीं मिलता: केवल पिता, बहन, पत्नी या बेटा जैसे शब्द लिंग बताते हैं।
देखिए: छह सदस्यों का परिवार, नक्शे में
flowchart TD A["A: पुरुष"] --> B["B: महिला, D की पत्नी"] A --> C["C: पुरुष"] B --> F["F: B और D का बेटा"] C --> E["E: C की बेटी"]
तीन पंक्तियाँ: सबसे ऊपर A; बीच में B, उसके पति D और C; नीचे E और F। अब हर उत्तर रेखाओं पर एक सैर है, और सैर का हर कदम किसी संकेत की ओर इशारा करता है।
रास्ता साबित करना:
- उस व्यक्ति से शुरू कीजिए जिसके साथ "से" है।
- एक बार में एक कड़ी लीजिए, और वह संकेत बताइए जो उसे देता है।
- भाई-बहनों के माता-पिता एक होते हैं: "A, B और C का पिता है" से B और C जुड़ जाते हैं।
- सैर जहाँ खत्म हो, उसे नाम दीजिए, केवल उन्हीं लिंगों के साथ जो संकेत देते हैं।
कागज़ पर करके देखिए। अपने परिवार को पीढ़ियों की पंक्तियों में बनाइए। हर रेखा के पास वह वाक्य लिखिए जो कोई पहेली उसके लिए इस्तेमाल करती।
नियम खोजिए
ऊपर वाले छह सदस्यों के परिवार में कितनी पीढ़ियाँ हैं?
उत्तर देखें
सही उत्तर: A
सबसे ऊपर की पंक्ति में A है। बीच की पंक्ति में B, उसके पति D और उसका भाई C हैं। नीचे की पंक्ति में E और F हैं। तीन पंक्तियाँ: तीन पीढ़ियाँ।
विकल्प B: दो तो ऊपर की पंक्ति से नीचे की पंक्ति तक के कदम हैं। प्रश्न पंक्तियाँ गिनने को कहता है।
विकल्प C: D विवाह से परिवार में आया है, पर वह B की पंक्ति में ही बैठता है, अपनी अलग पंक्ति में नहीं।
विकल्प D: संकेतों से हर व्यक्ति को किसी पंक्ति में रखा जा सकता है।
संकेत: पंक्तियाँ बनाइए और उन्हें गिनिए, उनके बीच के कदम नहीं।
P, Q और R की माँ है। Q का विवाह S से हुआ है, और T, Q और S की संतान है। R पुरुष है। कौन-सा कथन पक्का है?
उत्तर देखें
सही उत्तर: A
R, T के माता-पिता Q का भाई है, इसलिए R, T का चाचा, ताऊ या मामा है। Q का लिंग नहीं दिया गया, इसलिए पक्ष नहीं कहा जा सकता।
विकल्प B: "मामा" कहने से Q, T की माँ बन जाती है; कोई संकेत नहीं कहता कि Q महिला है।
विकल्प C: कोई संकेत S का लिंग नहीं देता: S, T की माँ भी हो सकती है।
विकल्प D: "दादी" कहने से Q, T का पिता बन जाता है; Q का लिंग नहीं दिया गया।
संकेत: हर कथन के लिए देखिए कि उसे किसका लिंग चाहिए, फिर वह संकेत खोजिए जो उसे देता हो।
नियम को नाम दीजिए
नक्शा एक बार, हर कड़ी का सबूत।
- पहले पंक्तियाँ बनाइए: हर माता-पिता संतान से एक पंक्ति ऊपर; पति-पत्नी और भाई-बहन पास-पास।
- उत्तर उस व्यक्ति से शुरू होने वाली सैर से दीजिए जिसके साथ "से" है, एक बार में एक कड़ी।
- हर कड़ी किसी संकेत की ओर इशारा करे: माता-पिता, संतान, भाई-बहन, या पति-पत्नी।
- जो लिंग या पक्ष कोई संकेत नहीं देता, वह खुला रहता है, और उत्तर को यह कहना चाहिए।
भीड़ वाले परिवार में दिमाग खाली जगह आदत से भर देता है: नाम से लिंग मान लेता है, या एक पंक्ति के दो लोगों को भाई-बहन मान लेता है। हर कड़ी के पीछे का संकेत बताने में एक पल लगता है, और यह आदत अंक खोने से पहले रुक जाती है।
हल किया, आधा हल, फिर खुद
प्रश्न
(1) K के बेटे L की पत्नी M है। (2) उनकी संतानें N, एक लड़की, और O, एक लड़का, हैं। (3) O की पत्नी P है, और Q, O और P का बेटा है। Q का K से क्या संबंध है?
हल
- पंक्तियाँ बनाइए
पंक्ति 1: K। पंक्ति 2: L और उसकी पत्नी M। पंक्ति 3: N, O और O की पत्नी P। पंक्ति 4: Q।
- K से चलिए
K का बेटा L है (संकेत 1)। L का बेटा O है (संकेत 2: O लड़का है, L और M की संतान)। O का बेटा Q है (संकेत 3)।
- नाम दीजिए
बेटों के रास्ते तीन डंडे नीचे: परपोता।
उत्तर: Q, K का परपोता है।
ध्यान दें: M, N और P नक्शे में हैं, पर रास्ते पर नहीं। सैर केवल उन्हीं कड़ियों से होती है जिनकी ज़रूरत है।
अब एक आधा हल किया हुआ प्रश्न पूरा कीजिए।
ऊपर वाले K के परिवार में N का P से क्या संबंध है? P से चलिए: उसके पति O (संकेत 3), फिर O की बहन N (संकेत 2: N और O, L और M की संतानें हैं, और N लड़की है)। तो N, P की ...
उत्तर देखें
सही उत्तर: A
P के पति O हैं, और N, O की बहन है: N, P के पति की बहन है, यानी P की ननद।
विकल्प B: N, O की बहन है, P की नहीं। इसमें विवाह वाली कड़ी छूट गई।
विकल्प C: भाभी (भाई की पत्नी) तो P है, N की नज़र से: यानी उलटा प्रश्न।
विकल्प D: साली पत्नी की बहन होती है, यानी पति की ओर से कहा जाने वाला शब्द। P की कड़ी उसके पति से होकर जाती है।
संकेत: पहले विवाह का पुल पार कीजिए: N किसकी बहन है?
और एक प्रश्न खुद हल कीजिए।
G और H पति-पत्नी हैं। उनकी दो संतानें हैं, I और J। I महिला है और J पुरुष। J की पत्नी K है, और L, J और K की बेटी है। L का I से क्या संबंध है?
उत्तर देखें
सही उत्तर: A
I से: उसका भाई J (दोनों G और H की संतान हैं, और J पुरुष है), फिर J की बेटी L। तो L, I के भाई की बेटी है: उसकी भतीजी।
विकल्प B: L, J की बेटी है, I की नहीं। इसमें पहली कड़ी छूट गई।
विकल्प C: बीच में L के पिता J हैं, यानी भाई, बहन नहीं। भांजी बहन की बेटी होती है।
विकल्प D: बुआ तो I है, L की नज़र से: यानी उलटा प्रश्न।
संकेत: I से चलिए: कौन-सा संकेत उसे L के माता-पिता से जोड़ता है?
जाल
- नाम से लिंग: केवल पिता, पत्नी, बेटा या बहन जैसे शब्द लिंग बताते हैं।
- एक पंक्ति से भाई-बहन: एक पंक्ति के दो लोग भाई-बहन तभी हैं जब कोई संकेत उनके साझे माता-पिता बताए।
- आदत से कड़ी: सैर का हर कदम किसी संकेत की ओर इशारा करे।
- पंक्तियों की जगह कदम गिनना: तीन पंक्तियों वाले परिवार में तीन पीढ़ियाँ होती हैं।
- विवाह से आए व्यक्ति को छोड़ देना: उन्हें उनके जीवनसाथी की पंक्ति में गिनिए।
ऊपर वाले K के परिवार में देव से पूछा गया कि M का Q से क्या संबंध है। उसने कहा: "M, Q की नानी है।" गलती कहाँ हुई?
उत्तर देखें
सही उत्तर: A
Q से: उसके पिता O (संकेत 3), फिर O की माँ M (संकेत 1 और 2: M, L की पत्नी है, और O उनकी संतान)। तो M, Q के पिता की माँ है, यानी उसकी दादी। नानी माँ की माँ होती है।
विकल्प B: गिनती सही है: M, Q से दो डंडे ऊपर है।
विकल्प C: उलटा प्रश्न Q को M की नज़र से बताता: पोता।
विकल्प D: Q की M तक की सैर उसके पिता से शुरू होती है, इसलिए शब्द दादी है।
संकेत: Q की M तक की सैर किस माता-पिता से शुरू होती है?
मिला-जुला अभ्यास
एक कोड में A @ B का अर्थ है "A, B का पिता है", A # B का अर्थ है "A, B की माँ है", A % B का अर्थ है "A, B का भाई है" और A & B का अर्थ है "A, B की बहन है"। कौन-सा व्यंजक बताता है कि "A, B की नानी है"?
उत्तर देखें
सही उत्तर: A
A # X: A, X की माँ है। X # B: X, B की माँ है। तो A, B की माँ की माँ है: B की नानी।
विकल्प B: X @ B से X, B का पिता बनता है, तब A, B की दादी होती।
विकल्प C: A @ X से A पिता बनता है, तब A, B का नाना होता।
विकल्प D: यह कहता है कि B, A की नानी है: कथन उलट गया।
संकेत: पाठ 10: हर विकल्प को दो वाक्यों में वापस पढ़िए।
एक तस्वीर में एक लड़की की ओर इशारा करते हुए महेश ने कहा: "इसके पिता मेरे पिता के इकलौते बेटे हैं।" महेश पुरुष है। लड़की का महेश से क्या संबंध है?
उत्तर देखें
सही उत्तर: A
महेश के पिता का इकलौता बेटा खुद महेश है, क्योंकि महेश पुरुष है। तो लड़की के पिता महेश हैं: वह उनकी बेटी है।
विकल्प B: इसके लिए महेश के पिता का कोई और बेटा चाहिए, पर "इकलौता बेटा" किसी और की जगह नहीं छोड़ता।
विकल्प C: पिता तो महेश हैं, लड़की की नज़र से: यानी उलटा प्रश्न।
विकल्प D: "इकलौता बेटा" और "महेश पुरुष है" उत्तर तय कर देते हैं।
संकेत: पाठ 3 और 4: महेश के पिता का इकलौता बेटा कौन है?
सूत्र और नियम
परिवार की पहेलियाँ
- नक्शा
- पीढ़ियों की पंक्तियाँ; पति-पत्नी, भाई-बहन पास-पास माता-पिता संतान से एक पंक्ति ऊपर
- सैर
- "से" वाले व्यक्ति से, एक बार में एक कड़ी F, उसकी माँ B, B का भाई C, C की बेटी E
- सबूत
- हर कड़ी किसी संकेत की ओर इशारा करे आदत से कोई कड़ी नहीं, नाम से कोई लिंग नहीं
- गिनती
- पीढ़ियाँ = पंक्तियाँ विवाह से आया व्यक्ति जीवनसाथी की पंक्ति में
- खुला
- जो लिंग या पक्ष कोई संकेत न दे "मामा" नहीं, "चाचा, ताऊ या मामा" कहिए
ऐसा क्यों? नक्शा हर संकेत को एक जगह रखता है, और सैर केवल दी गई कड़ियों से चलती है, इसलिए हर उत्तर कदम-दर-कदम जाँचा जा सकता है।
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