प्रतिशत वृद्धि और कमी
परिचय
प्रतिशत परिवर्तन किसी मात्रा के बढ़ने या घटने को उसके मूल मान की तुलना में जल्दी बताने का तरीका है। SSC CHSL अंकगणित में आपको बदला हुआ मान तेज़ी और सही तरीके से निकालना आना चाहिए।
1. प्रतिशत वृद्धि का अर्थ
यदि किसी मान में कुछ प्रतिशत वृद्धि होती है, तो वह वृद्धि मूल मान में जोड़ दी जाती है।
सूत्र:
- वृद्धि = मूल मान × वृद्धि दर / 100
- नया मान = मूल मान + वृद्धि
इसे सीधे इस तरह भी लिख सकते हैं:
- नया मान = मूल मान × (100 + वृद्धि दर) / 100
हल किया हुआ उदाहरण 1
एक किताब की कीमत 400 है। इसकी कीमत में 15% की वृद्धि होती है।
वृद्धि = 400 × 15 / 100 = 60
नई कीमत = 400 + 60 = 460
अतः नई कीमत 460 है।
2. प्रतिशत कमी का अर्थ
यदि किसी मान में कुछ प्रतिशत कमी होती है, तो वह कमी मूल मान से घटाई जाती है।
सूत्र:
- कमी = मूल मान × कमी दर / 100
- नया मान = मूल मान − कमी
इसे सीधे इस तरह भी लिख सकते हैं:
- नया मान = मूल मान × (100 − कमी दर) / 100
हल किया हुआ उदाहरण 2
एक कुर्सी की कीमत 800 है। इसकी कीमत में 12% की कमी की जाती है।
कमी = 800 × 12 / 100 = 96
नई कीमत = 800 − 96 = 704
अतः नई कीमत 704 है।
3. वृद्धि और कमी की तुलना कैसे करें
- वृद्धि के लिए जोड़ें।
- कमी के लिए घटाएँ।
- हमेशा मूल मान से गणना करें, न कि पहले से बदले हुए मान से, जब तक प्रश्न में दो क्रमिक परिवर्तन साफ़ न दिए हों।
हल किया हुआ उदाहरण 3
25,000 के वेतन में 8% की वृद्धि होती है।
वृद्धि = 25,000 × 8 / 100 = 2,000
नया वेतन = 25,000 + 2,000 = 27,000
सामान्य गलतियाँ
- मूल मान के बजाय बदले हुए मान का उपयोग करना
- पहले वृद्धि या कमी मूल राशि पर निकालें।
- वृद्धि और कमी को ग़लत समझना
- वृद्धि का अर्थ जोड़ना है, कमी का अर्थ घटाना है।
- 100 से भाग देना भूल जाना
- प्रतिशत का अर्थ हमेशा “प्रति 100” होता है।
- क्रमिक चरणों में वही प्रतिशत बिना ध्यान के लगाना
- यदि दो परिवर्तन हैं, तो उन्हें चरण-दर-चरण करें।
अभ्यास
इन प्रश्नों को हल करें।
- एक जैकेट की कीमत 600 है। इसकी कीमत में 10% की वृद्धि होती है। नई कीमत क्या होगी?
- A. 650
- B. 660
- C. 680
- D. 700
- एक मेज़ की कीमत 1,200 है। इसकी कीमत में 25% की कमी होती है। नई कीमत क्या होगी?
- A. 850
- B. 900
- C. 920
- D. 950
अभ्यास उत्तर
- B. 660
- वृद्धि = 600 × 10 / 100 = 60
- नई कीमत = 600 + 60 = 660
- B. 900
- कमी = 1,200 × 25 / 100 = 300
- नई कीमत = 1,200 − 300 = 900
पुनरावृत्ति
- प्रतिशत वृद्धि का अर्थ है मूल मान + परिवर्तन।
- प्रतिशत कमी का अर्थ है मूल मान − परिवर्तन।
- प्रतिशत परिवर्तन निकालने के लिए मूल मान का उपयोग करें।
- सीधे सूत्र हैं:
- वृद्धि के लिए नया मान = मूल × (100 + r) / 100
- कमी के लिए नया मान = मूल × (100 − r) / 100
उदाहरण से समझें
छपा हुआ दाम मूल दाम है। 600 पर 10% वृद्धि 60 जोड़ती है, इसलिए नया दाम 660 है। 1200 पर 25% कमी 300 घटाती है, इसलिए नया दाम 900 है। प्रतिशत मूल दाम का होता है।
सूत्र और नियम
- वृद्धि: नया = मूल x (100 + r) / 100।
- कमी: नया = मूल x (100 - r) / 100।
- 600 पर 10% वृद्धि से 660।
- 1200 पर 25% कमी से 900।
इस पाठ के नोट्स
इस पाठ के टेस्ट
- प्रतिशत परिवर्तन अभ्यास
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