ज्ञात प्रतिशत से पूरा मान निकालना

परिचय

प्रतिशत के प्रश्नों में अक्सर किसी मात्रा का एक भाग दिया होता है और पूरा मान पूछा जाता है। यह किसी संख्या का प्रतिशत भाग निकालने की उलटी प्रक्रिया है। मुख्य विचार बहुत सरल है: यदि कोई ज्ञात भाग किसी निश्चित प्रतिशत का प्रतिनिधित्व करता है, तो पूरा मान 100% होगा।

मुख्य विचार

यदि किसी संख्या का p% भाग ज्ञात हो और वह part के बराबर हो, तो

whole = part × 100 / p

यह सूत्र इसलिए काम करता है क्योंकि प्रतिशत का अर्थ है “प्रति 100”। जब भाग और प्रतिशत दोनों ज्ञात हों, तब हम वापस पूरे मान तक पहुँच सकते हैं।

कैसे सोचें

1. ज्ञात प्रतिशत पहचानिए।
2. भाग का मान लिखिए।
3. प्रतिशत को 100 में बदलकर भाग दीजिए, या 100 से गुणा करके प्रतिशत से भाग दीजिए।
4. जाँचिए कि उत्तर उचित लग रहा है या नहीं।

हल किया हुआ उदाहरण 1

एक दुकानदार कहता है कि जार में 18 टॉफियाँ कुल टॉफियों का 30% हैं। कुल टॉफियों की संख्या ज्ञात कीजिए।

क्योंकि पूरे का 30% 18 है,

whole = 18 × 100 / 30

whole = 60

अतः जार में 60 टॉफियाँ हैं।

हल किया हुआ उदाहरण 2

45 छात्र एक कक्षा के कुल छात्रों का 75% हैं। कुल छात्रों की संख्या ज्ञात कीजिए।

whole = 45 × 100 / 75

whole = 60

अतः कक्षा में कुल 60 छात्र हैं।

सामान्य गलतियाँ

• दिए गए भाग को ही पूरा मान मान लेना।
• प्रतिशत संबंध को उलटने के बजाय सीधे गुणा कर देना।
• यह भूल जाना कि 100% पूरी मात्रा को दर्शाता है।
• भाग प्रतिशत और कुल प्रतिशत को आपस में मिला देना।

अभ्यास

1. 24 पुस्तकें शेल्फ की कुल पुस्तकों का 40% हैं। कुल पुस्तकों की संख्या ज्ञात कीजिए।
2. 36 सीटें हॉल की कुल सीटों का 60% हैं। कुल सीटों की संख्या ज्ञात कीजिए।

पुनरावृत्ति

जब पूरे का प्रतिशत भाग ज्ञात हो, तब whole = part × 100 / percent का प्रयोग करके पूरा मान निकालिए। हमेशा भाग, प्रतिशत और 100% के संबंध को स्पष्ट रूप से पहचानिए।

MCQ अभ्यास

प्रश्न 1

27 किस संख्या का 30% है?

A. 70

B. 80

C. 90

D. 100

उत्तर: C. 90

समाधान: यदि 27 पूरे का 30% है, तो whole = 27 × 100 / 30 = 90।

प्रश्न 2

किसी संख्या का 56, उसका 70% है। संख्या क्या है?

A. 70

B. 75

C. 80

D. 85

उत्तर: C. 80

समाधान: whole = 56 × 100 / 70 = 80।

उदाहरण से समझें

आपके हाथ में लाल मनके हैं, और बताया गया है कि ये डोरी के हर 100 मनकों में से 30 हैं। 30% पर 18 लाल मनके हों तो पूरी डोरी 18 x 100 / 30 = 60 है।

सूत्र और नियम

• पूरा = भाग x 100 / प्रतिशत।
• 27, 90 का 30% है।
• 56, 80 का 70% है।