1. एक दिन का काम: समय से काम की मात्रा
लगभग 6 मिनट में एक दिन का काम निकालना सीखें। चाहें तो कागज़ लें। कोई उलटी गिनती नहीं; जितना समय चाहिए लें।
ये पाँच पाठ समय और काम की बुनियाद समझाते हैं। पाठ 1–4 क्रम से करें। पाठ 5 अगली बैठक के लिए रखें, बेहतर हो तो कल।
इन प्रश्नों में हर व्यक्ति रोज़ एक जितना काम करता है; दो व्यक्तियों की गति अलग हो सकती है। काम एक ही है और दोनों के योगदान बिना रुकावट जुड़ते हैं। “दिन” का मतलब सबके लिए बराबर कार्य-समय है।
पहले एक कोशिश
A समान गति से एक काम 6 दिन में करता है। एक दिन में कितना काम होगा?
उत्तर देखें
सही उत्तर: B
छह बराबर दैनिक हिस्सों से पूरा काम होता है। एक दिन में 1/6 भाग होगा।
विकल्प A: 6 दिनों की संख्या है, रोज़ पूरे होने वाले काम नहीं।
विकल्प C: काम 6 दिनों में बँटा है, 5 में नहीं।
विकल्प D: पूरा काम करने में 6 दिन लगते हैं।
संकेत: काम को छह बराबर दैनिक हिस्सों में बाँटें।
काम को बराबर हिस्सों में देखें
दीवार के छह बराबर हिस्से सोचें। A रोज़ एक हिस्सा रंगता है।
| दिन | पूरे हिस्से | बचे हिस्से |
|---|---|---|
| 1 | 6 में से 1 | 6 में से 5 |
| 3 | 6 में से 3 | 6 में से 3 |
| 6 | 6 में से 6 | 0 |
गणना आसान बनाएँ
उसी पूरे काम को 12 इकाई भी मान सकते हैं। तब A रोज़ 2 इकाई करेगा। ये इकाइयाँ गणना का सहारा हैं, असली ईंटों की संख्या या दीवार के आकार का दावा नहीं। इकाई बदलने से लगने वाला समय नहीं बदलता।
देखें: 12 इकाई काम, 6 दिन में
- पूरा काम = 12 इकाई।
- रोज़ का काम = 12 ÷ 6 = 2 इकाई/दिन।
- 3 दिन में हुआ काम = 2 × 3 = 6 इकाई, यानी आधा काम।
मदद लेकर हल पूरा करें
पूरा काम 15 इकाई मानें। A इसे 5 दिन में करता है। रोज़ कितना काम होगा?
उत्तर देखें
सही उत्तर: C
रोज़ का काम = 15 ÷ 5 = 3 इकाई/दिन।
विकल्प A: 5 समय है, रोज़ का काम नहीं।
विकल्प B: काम को दिनों से भाग दें, गुणा नहीं।
विकल्प D: यहाँ पूरा काम 15 इकाई है, एक इकाई नहीं।
संकेत: पूरे काम को दिनों की संख्या से भाग दें।
अब अपने दम पर
विकल्प छूने से पहले उत्तर लिखें। “निश्चित” या “अनुमान” भी लिखें।
24 इकाई काम करने में 8 दिन लगते हैं। रोज़ कितना काम होगा?
उत्तर देखें
सही उत्तर: A
24 ÷ 8 = 3। जाँच: 3 × 8 = 24।
विकल्प B: 8 समय है।
विकल्प C: प्रति दिन का काम निकालने के लिए भाग दें।
विकल्प D: कुल इकाइयों को दिनों की संख्या न मानें।
संकेत: रोज़ का काम × 8 = 24 होना चाहिए।
A एक काम 10 दिन में करता है। उसी गति से 3 दिन में कितना भाग पूरा होगा?
उत्तर देखें
सही उत्तर: D
एक दिन में 1/10; तीन दिन में 3 × 1/10 = 3/10 काम।
विकल्प A: रोज़ के काम को काम किए दिनों से गुणा करें।
विकल्प B: तीन दिन का अर्थ तीन पूरे काम नहीं है।
विकल्प C: 7/10 बचा काम है, हुआ काम नहीं।
संकेत: पहले एक दिन का काम लिखें।
याद से बोलें: रोज़ का काम = पूरा काम ÷ दिन। हुआ काम = रोज़ का काम × काम किए दिन। जहाँ मदद लगी, वह कदम खाली कागज़ पर फिर करें।
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