2. साथ काम करें: रोज़ का काम जोड़ें, दिन नहीं
आज का लक्ष्य: दोनों के साथ काम करने का समय निकालना। पहले रोज़ का काम जोड़ें, फिर समय निकालें।
एक ही काम में A रोज़ 3 और B रोज़ 2 इकाई करता है। दोनों मिलकर रोज़ कितना करेंगे?
उत्तर देखें
सही उत्तर: D
रोज़ के योगदान जोड़ें: 3 + 2 = 5 इकाई/दिन।
विकल्प A: दोनों काम कर रहे हैं; कोई काम बिगाड़ नहीं रहा।
विकल्प B: रोज़ की दरें जोड़ें, गुणा नहीं।
विकल्प C: औसत दर, मिली हुई दर नहीं है।
संकेत: एक ही दिन में दोनों का योगदान गिनें।
एक उदाहरण देखें
A अकेले 6 दिन और B 3 दिन लेता है। पूरा काम 6 इकाई मानें।
| व्यक्ति | अकेले समय | रोज़ का काम |
|---|---|---|
| A | 6 दिन | 1 इकाई |
| B | 3 दिन | 2 इकाई |
| दोनों | निकालना है | 3 इकाई |
रोज़ के योगदान से पूरे समय तक
- दोनों के लिए एक ही पूरा काम: 6 इकाई।
- A: 6 ÷ 6 = 1 इकाई/दिन; B: 6 ÷ 3 = 2 इकाई/दिन।
- साथ में: 1 + 2 = 3 इकाई/दिन।
- समय = पूरा काम ÷ रोज़ का काम = 6 ÷ 3 = 2 दिन।
6 ही क्यों? वह दोनों समयों से पूरा बँटता है। 12 या 18 लें तो भी अंतिम समय 2 दिन आएगा। ऐसी सबसे छोटी धनात्मक पूर्ण संख्या को लघुत्तम समापवर्त्य, यानी LCM, कहते हैं।
मदद लेकर हल पूरा करें
A अकेले 12 दिन, B अकेले 6 दिन लेता है। पूरा 12 इकाई लें: A रोज़ 1, B रोज़ 2 इकाई। साथ में समय?
उत्तर देखें
सही उत्तर: B
साथ में 3 इकाई/दिन। समय = 12 ÷ 3 = 4 दिन।
विकल्प A: काम पूरा करने के समय न जोड़ें।
विकल्प C: काम पूरा करने के समयों का औसत न लें।
विकल्प D: 3 रोज़ का काम है, लगने वाले दिन नहीं।
संकेत: पूरा काम ÷ दोनों का रोज़ का काम।
नई संख्याओं पर खुद करें
A एक काम 10 दिन में, B 15 दिन में करता है। दोनों साथ कितने दिन लेंगे?
उत्तर देखें
सही उत्तर: C
पूरा 30 इकाई। A = 3/दिन, B = 2/दिन। साथ = 5/दिन; समय = 30 ÷ 5 = 6 दिन।
विकल्प A: 25 में दोनों के अकेले समय जोड़ दिए हैं।
विकल्प B: साथ में किसी एक से कम समय लगना चाहिए।
विकल्प D: 5 रोज़ की इकाइयाँ हैं, समय नहीं।
संकेत: 10 और 15 दोनों से बँटने वाला कुल लें: 30।
A अकेले 8 दिन और B अकेले 12 दिन लेता है। दोनों का साथ का समय क्या है?
उत्तर देखें
सही उत्तर: A
पूरा 24 इकाई: दरें 3/दिन और 2/दिन। समय = 24 ÷ 5 = 4.8 दिन।
विकल्प B: समय जोड़ने से साथ का समय नहीं मिलता।
विकल्प C: समयों का औसत लेना तरीका नहीं है।
विकल्प D: 24 इकाई काम में 5 मिली दैनिक दर है।
संकेत: कार्य-दिन का कुछ हिस्सा भी लग सकता है।
जाँच: दोनों काम बढ़ा रहे हों और रुकावट न हो तो साथ का समय किसी एक के अकेले समय से कम होगा। 4.8 दिन = 4 + 4/5 कार्य-दिन। घंटों में बदलने के लिए एक कार्य-दिन के घंटे जानना ज़रूरी है।
याद रखें: एक ही पूरा → रोज़ का काम → जोड़ें → भाग दें।
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