3. कोई बीच में चला जाए: बचा काम गिनें
आज का लक्ष्य: कोई व्यक्ति बीच में जाए तो प्रश्न को चरणों में बाँटना। हुआ काम और बचा काम अलग रखें।
A और B रोज़ मिलकर 5 इकाई करते हैं। पूरा काम 30 इकाई है। 2 दिन बाद कितना बचा?
उत्तर देखें
सही उत्तर: C
हुआ = 5 × 2 = 10। बचा = 30 − 10 = 20।
विकल्प A: 10 हुआ काम है।
विकल्प B: 25 में केवल एक दिन का काम घटा है।
विकल्प D: काम की इकाइयाँ घटाएँ, दिन नहीं।
संकेत: पहले हुआ काम निकालें।
काम का हिसाब रखें
A अकेले 6 दिन, B 12 दिन लेता है। दोनों 2 दिन साथ काम करते हैं, फिर B जाता है। पूरा 12 इकाई लें। A रोज़ 2, B रोज़ 1 इकाई करता है।
| चरण | कौन काम करता है? | काम |
|---|---|---|
| पहले 2 दिन | A + B, रोज़ 3 इकाई | 6 इकाई पूरी |
| B के जाने के बाद | अकेले A, रोज़ 2 इकाई | 6 इकाई बची |
दो चरणों में हल करें
- साथ में 2 दिन: (2 + 1) × 2 = 6 इकाई पूरी।
- बचा काम: 12 − 6 = 6 इकाई।
- अब अकेले A: 6 ÷ 2 = 3 और दिन।
- कुल समय: पहले 2 दिन + 3 और = 5 दिन।
आखिरी कदम पूरा करें
B चला गया। 6 इकाई बची हैं; A अकेले रोज़ 2 इकाई करता है। कितने और दिन चाहिए?
उत्तर देखें
सही उत्तर: A
अतिरिक्त समय = 6 ÷ 2 = 3 दिन।
विकल्प B: पुराने दिन तभी जोड़ें जब कुल समय पूछा हो।
विकल्प C: 2 दैनिक दर है, बचा समय नहीं।
विकल्प D: बचे काम को दैनिक दर से भाग दें।
संकेत: अब मौजूद व्यक्ति की दर लें।
अब दो चरणों की अपनी तालिका बनाएँ
A अकेले 8 दिन, B 24 दिन लेता है। दोनों 3 दिन साथ काम करते हैं, फिर B चला जाता है। A को कितने और दिन चाहिए?
उत्तर देखें
सही उत्तर: D
पूरा 24; दरें 3 और 1। 3 दिन में 12 हुआ; 12 बचा। A को 12 ÷ 3 = 4 और दिन चाहिए।
विकल्प A: 3 दिन पहले ही साथ काम हुआ।
विकल्प B: 7 कुल समय है: 3 + 4।
विकल्प C: बचा काम निकालें और A की दर से भाग दें।
संकेत: दो लोगों और एक व्यक्ति वाले चरण अलग लिखें।
A अकेले 10 दिन, B 15 दिन लेता है। दोनों 3 दिन साथ काम करते हैं, फिर B चला जाता है। शुरुआत से कुल समय कितना है?
उत्तर देखें
सही उत्तर: B
पूरा 30; दरें 3 और 2। 3 दिन में 15 इकाई हुई। A को 15 ÷ 3 = 5 और दिन। कुल = 3 + 5 = 8।
विकल्प A: 5 केवल अतिरिक्त समय है।
विकल्प C: 6 में दोनों को अंत तक काम करते माना गया है।
विकल्प D: 10 में पहले 3 दिन B की मदद नहीं गिनी गई।
संकेत: “कुल” शब्द घेरें।
तीन गलतियाँ पकड़ें: किसी के जाने के बाद भी दोनों की दर लेना; बचे की जगह हुए काम को भाग देना; कुल समय पूछने पर केवल और दिन बताना।
आगे बढ़ने से पहले समझाएँ: B के जाने के बाद किसकी दर लेंगे और क्यों?
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