ऋणात्मक अंकन: आपका स्कोर, और अनुमान कब फ़ायदेमंद है

पाठ 12 / 1214 मिनट5 अभ्यास प्रश्नमुफ़्त

टियर I के हर भाग में 50 अंकों के 25 प्रश्न होते हैं, इसलिए हर सही उत्तर पर 2 अंक मिलते हैं, और SSC अधिसूचना (पैरा 13.8.2) हर गलत उत्तर पर 0.50 अंक काटती है। एक गलत उत्तर, एक सही उत्तर का एक-चौथाई नुकसान करता है। यह पाठ इसे परीक्षा हॉल में काम आने वाली संख्याओं में बदलता है: आपका स्कोर, प्रतिशत में आपका स्कोर, और यह कि अनुमान कब लगाना फ़ायदेमंद है।

पहले अनुमान लगाइए

पहले अनुमान: 25 प्रश्नों वाले मात्रात्मक भाग में रवि के 18 उत्तर सही और 5 गलत हैं, और वह 2 प्रश्न छोड़ देता है। 50 में से उसका स्कोर कितना है?

A 36

B 33.5

C 31

D 32.5

उत्तर देखें

सही उत्तर: B

सही उत्तर: 18 × 2 = 36। गलत उत्तर: 5 × 0.5 = 2.5 कटे। छोड़े गए प्रश्न: 0। स्कोर = 36 − 2.5 = 33.5।

विकल्प A: 36 में सही उत्तर गिने गए हैं और हर गलत उत्तर पर कटने वाले 0.50 भुला दिए गए हैं।

विकल्प C: 31 में हर गलत उत्तर पर पूरा 1 अंक काटा गया है (36 − 5 = 31); अधिसूचना 0.50 काटती है।

विकल्प D: 32.5 में छोड़े गए 2 प्रश्नों पर भी 0.50 काटा गया है (36 − 7 × 0.5 = 32.5); छोड़े गए प्रश्न पर 0 अंक मिलते हैं।

संकेत: हर सही उत्तर पर +2, हर गलत पर −0.50, छोड़े गए पर 0।

अगर आपको 33.5 मिला, तो स्कोर का नियम आपके पास है। बाकी पाठ काम का प्रश्न पूछता है: अनुमान कब फ़ायदेमंद है?

रोज़ की एक तस्वीर

ऋणात्मक अंकन एक समोसे वाले के दिन जैसा है।

हर बिका समोसा ₹2 कमाता है एक सही उत्तर

+2 अंक

हर फेंका गया समोसा ₹0.50 का नुकसान है एक गलत उत्तर

−0.50 अंक

हर 4 फेंके गए समोसों पर 1 बिका हर 5 कोशिशों में 1 सही

2 − 4 × 0.5 = 0: न फ़ायदा, न नुकसान

यानी अनुमान तब फ़ायदेमंद है जब वह 5 में 1 बार से ज़्यादा सही हो।

देखिए: एक अनुमान की कीमत

चारों विकल्प रहते हुए आँख मूँदकर अनुमान: 4 में 1 बार सही, 4 में 3 बार गलत।

नतीजा	संभावना	अंक	संभावना × अंक
सही	1/4	+2	1/4 × 2 = 0.5
गलत	3/4	−0.5	3/4 × 0.5 = 0.375 कटे
औसतन			0.5 − 0.375 = 0.125

flowchart TD
  A["आपके 36 सेकंड में कोई साफ़ तरीका नहीं"] --> B["अभी छोड़िए और आगे बढ़िए"]
  B --> C["भाग के आखिर में वापस आइए"]
  C --> D["जितने विकल्प पक्का हटा सकें, हटाइए"]
  D --> E["बचे विकल्पों में अनुमान: आँख मूँदकर लगाया अनुमान भी औसतन +0.125 देता है"]

एक अनुमान का औसत लाभ है: संभावना × 2 − (1 − संभावना) × 0.5। यह शून्य से ऊपर तब होता है जब सही होने की संभावना 5 में 1 से ज़्यादा हो।

करके देखिए। कितने गलत उत्तर 3 सही उत्तरों के अंक बराबर कर देते हैं?

नियम खोजिए

सही उत्तर पर +2 और गलत पर −0.50 के साथ, आप चार में से एक विकल्प पक्का हटा देते हैं और बचे तीन में अनुमान लगाते हैं। उस अनुमान की औसत कीमत कितनी है?

A +⅓ अंक

B +⅔ अंक

C +0.125 अंक

D 0 अंक

उत्तर देखें

सही उत्तर: A

3 विकल्प बचने पर सही होने की संभावना 1/3 और गलत होने की 2/3 है। औसत: 1/3 × 2 − 2/3 × 0.5 = ⅔ − ⅓ = ⅓ अंक।

विकल्प B: +⅔ में केवल सही वाली स्थिति गिनी गई है (1/3 × 2 = ⅔) और गलत होने पर कटने वाले 0.50 भुला दिए गए हैं।

विकल्प C: +0.125 तो चारों विकल्पों के साथ आँख मूँदकर लगाया अनुमान है; एक विकल्प हटाने से संभावना 1/3 हो जाती है।

विकल्प D: 0 मान लेता है कि अनुमान का कोई मूल्य नहीं; एक विकल्प हटने पर यह औसतन एक-तिहाई अंक देता है।

संकेत: सही होने की संभावना × 2, घटा गलत होने की संभावना × 0.5।

100 प्रश्नों वाले टियर I पेपर में मीना के 70 उत्तर सही और 18 गलत हैं, और वह 12 प्रश्न छोड़ देती है। 200 अंकों में से उसे कितने प्रतिशत अंक मिले?

A 70%

B 65.5%

C 61%

D 62.5%

उत्तर देखें

सही उत्तर: B

स्कोर = 70 × 2 − 18 × 0.5 = 140 − 9 = 131। 200 के प्रतिशत के रूप में: 131 ÷ 200 × 100 = 65.5%।

विकल्प A: 70% में हर गलत उत्तर पर कटने वाले 0.50 भुला दिए गए हैं (140 ÷ 200 × 100 = 70)।

विकल्प C: 61% में हर गलत उत्तर पर पूरा 1 अंक काटा गया है ((140 − 18) ÷ 200 × 100 = 61)।

विकल्प D: 62.5% में छोड़े गए 12 प्रश्नों पर भी 0.50 काटा गया है ((140 − 30 × 0.5) ÷ 200 × 100 = 62.5)।

संकेत: पहले स्कोर निकालिए, फिर 200 अंकों से भाग दीजिए।

सही उत्तर पर +2 और गलत पर −0.50 के साथ, कोई अनुमान औसतन अंक तभी दिलाता है जब सही होने की संभावना किससे ज़्यादा हो?

A 25%

B 20%

C 50%

D 0%

उत्तर देखें

सही उत्तर: B

अनुमान बराबरी पर तब होता है जब संभावना × 2 = (1 − संभावना) × 0.5, यानी जब संभावना = 0.5 ÷ (2 + 0.5) = 0.2 = 20%, यानी 5 में 1। 20% से ऊपर यह फ़ायदा देता है।

विकल्प A: 25% में नुकसान को लाभ से भाग दिया गया है (0.5 ÷ 2 = 0.25); इसे लाभ और नुकसान के जोड़ से भाग देना है।

विकल्प C: 50% मान लेता है कि अनुमान को गलत से ज़्यादा बार सही होना चाहिए, पर एक सही उत्तर चार गलत उत्तरों पर भारी है।

विकल्प D: 0% हर गलत अनुमान पर कटने वाले 0.50 को अनदेखा करता है।

संकेत: संभावना × 2 और (1 − संभावना) × 0.5 कब बराबर होते हैं?

नियम का नाम

स्कोर: 2 × सही − 0.5 × गलत। छोड़े गए प्रश्न पर 0।
प्रतिशत में स्कोर: स्कोर ÷ अधिकतम अंक × 100 (भाग के लिए 50, पेपर के लिए 200)।
एक अनुमान औसतन: संभावना × 2 − (1 − संभावना) × 0.5। संभावना 5 में 1 से ज़्यादा हो तो यह फ़ायदा देता है।
पहले विकल्प हटाइए: 4 विकल्प बचे हों तो अनुमान औसतन +0.125 का, 3 बचे हों तो +⅓ का, 2 बचे हों तो +0.75 का।
पहले छोड़िए, आखिर में अनुमान: जिस प्रश्न का आपके समय में कोई साफ़ तरीका न दिखे, उसे छोड़कर आगे बढ़िए; भाग का समय खत्म होने से पहले लौटिए, जितने विकल्प हटा सकें हटाइए और अनुमान लगाइए। आँख मूँदकर लगाया अनुमान भी औसतन +0.125 देता है।

गलत उत्तर केवल एक-चौथाई नुकसान क्यों करता है?

क्योंकि 0.5 ÷ 2 = 1/4: चार गलत उत्तर एक सही उत्तर के बराबर हैं। इसीलिए चार में एक बार सही होने वाला अनुमान भी थोड़ा फ़ायदा देता है, और दो विकल्पों में से अनुमान बहुत फ़ायदा देता है।

हल किया हुआ, आधा हल, फिर ख़ुद

प्रश्न

आप चार में से दो विकल्प हटा सकते हैं। बचे दोनों में से अनुमान की औसत कीमत कितनी है?

हल

संभावनाएँ निकालिए
दो विकल्प बचे: आधी बार सही, आधी बार गलत।
सही वाली स्थिति
1/2 × 2 = 1 अंक।
गलत वाली स्थिति
1/2 × 0.5 = 0.25 कटे।
सब मिलाइए
1 − 0.25 = औसतन 0.75 अंक।

उत्तर: +0.75 अंक

ध्यान दें: केवल सही वाली स्थिति गिनने पर +1 आता है; गलत वाले आधे हिस्से पर कटने वाले 0.25 भी औसत का हिस्सा हैं।

अब एक आधा हल किया हुआ प्रश्न पूरा कीजिए।

मात्रात्मक भाग में कविता के 20 उत्तर सही और 4 गलत हैं, और वह 1 प्रश्न छोड़ती है। उसके सही उत्तरों से 20 × 2 = 40 अंक मिलते हैं। उसका स्कोर कितना है?

A 38

B 40

C 36

D 37.5

उत्तर देखें

सही उत्तर: A

गलत उत्तर 4 × 0.5 = 2 अंक काटते हैं, और छोड़ा गया प्रश्न कुछ नहीं काटता: 40 − 2 = 38।

विकल्प B: 40 में हर गलत उत्तर पर कटने वाले 0.50 भुला दिए गए हैं।

विकल्प C: 36 में हर गलत उत्तर पर पूरा 1 अंक काटा गया है (40 − 4 = 36)।

विकल्प D: 37.5 में छोड़े गए प्रश्न पर भी 0.50 काटा गया है (40 − 5 × 0.5 = 37.5)।

संकेत: 4 गलत उत्तर कितने अंक काटते हैं?

और एक ख़ुद हल कीजिए।

पूरे टियर I पेपर में अर्जुन के 64 उत्तर सही और 20 गलत हैं। 200 में से उसका स्कोर कितना है?

A 128

B 118

C 108

D 158

उत्तर देखें

सही उत्तर: B

64 × 2 = 128, और 20 × 0.5 = 10 कटे: 128 − 10 = 118।

विकल्प A: 128 में हर गलत उत्तर पर कटने वाले 0.50 भुला दिए गए हैं।

विकल्प C: 108 में हर गलत उत्तर पर पूरा 1 अंक काटा गया है (128 − 20 = 108)।

विकल्प D: 158 में सही हो या गलत, सभी 84 उत्तरों पर 2 अंक दे दिए गए हैं (84 × 2 − 10 = 158)।

संकेत: केवल सही उत्तरों पर 2 अंक मिलते हैं।

जाल

नियमों के कारण अंक गँवाने के पाँच तरीके

ऋणात्मक अंक भूल गए: हर गलत उत्तर 0.50 काटता है।
पूरा अंक काट दिया: अधिसूचना 0.50 काटती है, 1 नहीं।
छोड़े गए प्रश्नों के अंक काटे: छोड़े गए प्रश्न पर 0 मिलता है।
अंकों की जगह प्रश्नों से भाग दिया: प्रतिशत स्कोर अधिकतम अंकों में से होता है।
कभी अनुमान नहीं लगाया: एक-दो विकल्प हट जाने के बाद छोड़ना अंक गँवाना है।

नील ने ऐसे 6 प्रश्नों में, जिन्हें वह हल नहीं कर सका, हर एक के दो विकल्प हटा दिए, फिर "सुरक्षा के लिए" सभी 6 छोड़ दिए। औसतन, छोड़ने से उसे कितना नुकसान हुआ?

A लगभग 4.5 अंक: उनमें से हर अनुमान औसतन +0.75 का था

B कुछ नहीं: छोड़ना हमेशा सुरक्षित है

C 6 अंक: हर अनुमान +1 का होता है

D 12 अंक: सभी 6 अनुमान सही होते

उत्तर देखें

सही उत्तर: A

दो विकल्प बचने पर अनुमान औसतन 1/2 × 2 − 1/2 × 0.5 = 0.75 का होता है, इसलिए 6 अनुमान 6 × 0.75 = 4.5 अंक के होते।

विकल्प B: खाली उत्तर पर 0 मिलता है, जबकि इनमें से हर अनुमान औसतन +0.75 का था: छोड़ने से अंक हाथ से निकल गए।

विकल्प C: +1 में केवल सही वाला आधा गिना गया है (1/2 × 2) और गलत वाले आधे पर कटने वाले 0.25 भुला दिए गए हैं।

विकल्प D: 12 मान लेता है कि हर अनुमान सही है (6 × 2); दो विकल्पों में लगभग आधे गलत होते हैं।

संकेत: दो विकल्पों में से एक अनुमान की औसत कीमत कितनी है?

मिली-जुली जाँच

अंग्रेज़ी भाग में पूजा सभी 25 प्रश्न हल करती है: 19 सही और बाकी 6 गलत। 50 में से उसका स्कोर कितना है?

A 38

B 35

C 32

D 47

उत्तर देखें

सही उत्तर: B

19 × 2 = 38, और 6 × 0.5 = 3 कटे: 38 − 3 = 35।

विकल्प A: 38 में हर गलत उत्तर पर कटने वाले 0.50 भुला दिए गए हैं।

विकल्प C: 32 में हर गलत उत्तर पर पूरा 1 अंक काटा गया है (38 − 6 = 32)।

विकल्प D: 47 में सही हो या गलत, सभी 25 उत्तरों पर 2 अंक दे दिए गए हैं (25 × 2 − 3 = 47)।

संकेत: हर सही उत्तर पर +2, हर गलत पर −0.50।

पाठ 11 से:

1.6 किमी की सैर में 600 मीटर पूरे हो चुके हैं। यह सैर का कितना प्रतिशत है?

A 37,500%

B 37.5%

C 266⅔%

D 3.75%

उत्तर देखें

सही उत्तर: B

पहले एक ही इकाई: 1.6 किमी = 1,600 मीटर। 600 ÷ 1,600 × 100 = 37.5%। आकार की जाँच: 100% से कम, जैसा होना चाहिए।

विकल्प A: 37,500% में इकाई बदले बिना 600 मीटर को 1.6 किमी से भाग दिया गया है (600 ÷ 1.6 × 100 = 37,500)।

विकल्प C: 266⅔% में पूरे को भाग से भाग दिया गया है (1,600 ÷ 600 × 100 = 266⅔)।

विकल्प D: 3.75% दस गुना छोटा है: दशमलव एक स्थान खिसक गया।

संकेत: 1.6 किमी में कितने मीटर होते हैं?

सूत्र और नियम

अंक और अनुमान

स्कोर: 2 × सही − 0.5 × गलत; छोड़े गए पर 0 18 सही, 5 गलत: 36 − 2.5 = 33.5
प्रतिशत स्कोर: स्कोर ÷ अधिकतम अंक × 100 200 में 131: 131 ÷ 200 × 100 = 65.5%
एक अनुमान औसतन: संभावना × 2 − (1 − संभावना) × 0.5 2 विकल्प बचे: 1 − 0.25 = 0.75
बराबरी का बिंदु: संभावना 0.5 ÷ 2.5 = 1/5 से ज़्यादा हो तो अनुमान फ़ायदा देता है 4 विकल्प बचे: 1/4, 1/5 से ज़्यादा है
पहले छोड़िए, आखिर में अनुमान: आगे बढ़िए, लौटिए, विकल्प हटाइए, फिर अनुमान लगाइए 3 विकल्प बचे: औसतन +⅓ अंक

यह क्यों काम करता है: गलत उत्तर सही उत्तर का एक-चौथाई नुकसान करता है, इसलिए अनुमान तब फ़ायदा देता है जब वह पाँच कोशिशों में एक से ज़्यादा बार सही हो।

इस पाठ का अभ्यास करें5 प्रश्न · 5 अंक · प्रति प्रश्न +1 · हर उत्तर की व्याख्या

अभ्यास शुरू करें: पाठ 12 का अभ्यास: अंक और अनुमान

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ParikshaPDF संपादकीय टीम · अपडेट: 20 अक्टूबर 2026 ·