परीक्षा हॉल 3: ऋणात्मक अंकन का गणित और छोड़ने का नियम
−0.50 पर अनुमान लगाना ठीक है? एक बार हिसाब लगाएँ, फिर परीक्षा से पहले अपना नियम तय करें।
60 सेकंड में दोहराएँ: बुनियादी बातें
बुनियादी बातें, और आपका स्कोर प्रतिशत में क्या है।
1. प्रतिशत क्या है? "प्रतिशत" का मतलब है हर सौ पर। 35% मतलब हर 100 में से 35। ₹100 को ₹1 के 100 सिक्के मानें। अगर आप 35 सिक्के ख़र्च करते हैं, तो आपने 100 में से 35 ख़र्च किए, यानी आपके पैसों का 35%। 100 खानों के ग्रिड में हर खाना 1% है, इसलिए 35% = 35 भरे हुए खाने:
███████████████████████████████████·································································
पाठ रूप: 100 में से 35 खाने भरे हैं (35%); 65 ख़ाली हैं (65%)।
2. "का" का मतलब क्या है? "का" बताता है कि प्रतिशत किस चीज़ का लिया जा रहा है। "₹200 का 35%" मतलब: ₹200 को 100 बराबर टुकड़ों में काटें (हर टुकड़ा ₹200 ÷ 100 = ₹2) और 35 टुकड़े लें: 35 × ₹2 = ₹70।
3. पूरा और हिस्सा। जिस संख्या के साथ "का" लगा है, वह पूरा है: सब कुछ, यानी 100%। हिस्सा पूरे का एक टुकड़ा है। बाकी वह है जो बचता है: पूरा − हिस्सा, यानी (100 − प्रतिशत)%। उदाहरण में: पूरा ₹200, हिस्सा ₹70 (35%), बाकी ₹130 (65%)।
4. हर प्रश्न में काम आने वाला एक औज़ार: पहले 1% निकालें। किसी भी चीज़ का 1% = वह चीज़ ÷ 100। 1% से आप कोई भी प्रतिशत बना सकते हैं (प्रतिशत से गुणा करें) या पूरे तक लौट सकते हैं (100 से गुणा करें)। अभी आज़माएँ: ₹300 का 1% = 300 ÷ 100 = ₹3, तो ₹300 का 35% = 35 × 3 = ₹105।
5. अंक प्रतिशत में। आपके अंक हिस्सा हैं; भाग के कुल अंक पूरा हैं। 50 में से 30 अंक = 30 ÷ 50 × 100 = भाग के अंकों का 60%।
ज़रूरी शब्द
- प्रतिशत (%)
- हर 100 में से 35% = 100 में से 35
- पूरा
- 'का' वाली संख्या = 100% '₹200 का 35%' में ₹200
- हिस्सा
- पूरे का एक टुकड़ा ₹70 = ₹200 का 35%
- बाकी
- पूरा − हिस्सा ₹130 = ₹200 का 65%
- 1%
- पूरा ÷ 100 ₹200 का 1% = ₹2
अभ्यास 1: अपेक्षित अंक
CHSL प्रश्न पर अंधा अनुमान (+2 सही, −0.5 गलत, 4 विकल्प): अपेक्षित अंक क्या है?
उत्तर देखें
सही उत्तर: B
अपेक्षित अंक = P(सही) × 2 − P(गलत) × 0.5। 4 विकल्पों पर: 0.125। दो विकल्प हटाने के बाद: ½ × 2 − ½ × 0.5 = 0.75।
विकल्प A: मान लिया कि बराबर हो जाएगा: दंड, इनाम के चौथाई से कम है, इसलिए थोड़ा धनात्मक।
विकल्प C: एक ही परिणाम लिया: −0.5 केवल गलत होने पर हानि है।
विकल्प D: ऋणात्मक अंकन भूल गए: +0.5 में 25% जीत गिनी पर 75% हानि भूल गए।
संकेत: हर परिणाम को उसकी संभावना से गुणा करें।
| बचे विकल्प | सही होने की संभावना | अपेक्षित अंक |
|---|---|---|
| 4 | 1/4 | +0.125 |
| 3 | 1/3 | +0.333 |
| 2 | 1/2 | +0.750 |
यहाँ अंधा अनुमान भी थोड़ा धनात्मक है, पर हर अनुमान में वह समय जाता है जो किसी हल होने वाले प्रश्न पर लग सकता था। विकल्प हटाने से ही अनुमान लाभदायक बनता है।
- पहला चक्र: जो लगभग 30 सेकंड में हल हो, सब हल करें।
- यदि किसी प्रश्न पर 45 सेकंड हो जाएँ और तरीका साफ़ न हो, तो चिह्नित करके आगे बढ़ें।
- दूसरा चक्र: चिह्नित प्रश्नों पर लौटें। कम से कम एक विकल्प हटाने के बाद ही अनुमान लगाएँ।
- हल होने वाले प्रश्न बिना देखे सेक्शनल टाइमर खत्म न होने दें।
अभ्यास 2: तेज़ पंक्ति
तेज़ पंक्ति: +15% फिर −15%। कुल परिवर्तन?
उत्तर देखें
सही उत्तर: D
1.15 × 0.85 = 0.9775 → −2.25%।
विकल्प A: मान लिया कि बराबर हो जाएगा: बराबर परिवर्तन कभी बराबर नहीं होते।
विकल्प B: चिह्न की गलती: विपरीत दिशाओं में गुणनफल पद ऋणात्मक।
विकल्प C: गणना की गलती: 15²/100 = 2.25, 1.5 नहीं।
संकेत: x = 15 के साथ x²/100।
आपका स्कोर प्रतिशत में, धीरे-धीरे हल
प्रश्न
आपको 50 में से 27.5 अंक मिले। यह कितना प्रतिशत है?
हल
- प्रश्न क्या पूछ रहा है?
- 50 अंक पूरा (100%) है। 27.5 अंक उसका एक हिस्सा है।
- बताना है कि यह हिस्सा 50 अंक के सौवें भागों में कितना बड़ा है।
- इसे एक कहानी से समझें
- 25 प्रश्नों के गणित भाग (हर प्रश्न 2 अंक, कुल 50 अंक) में आपके 15 सही और 5 गलत हैं। कुल अंक = 15 × 2 − 5 × 0.5 = 30 − 2.5 = 27.5।
- हमें पता है / हमें निकालना है
- हमें पता है: गणित के 50 अंकों का 100% = 50 अंक, और हिस्सा = 27.5 अंक
- हमें निकालना है: 27.5 अंक = गणित के 50 अंकों का ?%
- चरण 1: पूरे का 1% निकालें
- गणित के 50 अंकों का 1% = 50 ÷ 100 = 0.5 अंक
- चरण 2: गिनें कि हिस्से में 1% के कितने टुकड़े हैं
- 27.5 ÷ 0.5 = 1% के 55 टुकड़े
- तो 27.5 अंक = गणित के 50 अंकों का 55%
- पट्टी पर देखें
███████████░░░░░░░░░हर डिब्बा = गणित के 50 अंकों का 5% = 2.5 अंक- █ 55% = 27.5 अंक (आपके कुल अंक)
- ░ 45% = 22.5 अंक (न मिले अंक)
- पूरी पट्टी = 100% = 50 अंक
- शॉर्टकट (समझने के बाद ही)
- प्रतिशत = भाग ÷ पूरा × 100 = 27.5 ÷ 50 × 100 = 55%, यानी 27.5, 50 का 55% है
- जल्दी जाँच
- 50 अंक का 55% = 50 × 55 ÷ 100 = 27.5 अंक ✓
उत्तर: 55%
ध्यान दें: सबसे ज़रूरी बात: पूरे (50) से भाग दें, हिस्से से नहीं। हिस्सा 27.5 पूरे से छोटा है, इसलिए उत्तर 100% से कम ही होगा।
समझ की जाँच: 50 अंकों के गणित भाग में आपके 16 सही (+2 हर एक) और 4 गलत (−0.50 हर एक) हैं। 50 अंकों का कितना प्रतिशत मिला?
उत्तर देखें
सही उत्तर: A
चरण 1: कुल अंक = 16 × 2 − 4 × 0.5 = 32 − 2 = 30। चरण 2: 50 अंकों का 1% = 0.5, तो 30 ÷ 0.5 = 60 → 60%। जाँच: 50 का 60% = 30 ✓।
विकल्प B: ऋणात्मक अंक भूल गए: 64% = 50 में से 32, इसमें 4 गलत उत्तरों के −2 भूल गए।
विकल्प C: गलत पूरा लिया: 80% = 20 हल किए प्रश्नों में से 16। प्रश्न 50 में से अंकों के बारे में है।
विकल्प D: गलत कटौती: 56% = 50 में से 28, इसमें हर गलत पर 1 अंक काटा। कटौती हर गलत पर 0.50 है।
संकेत: पहले कुल अंक, फिर 50 से तुलना।
नीचे पाँच प्रश्न जुड़े हैं। हल करते समय अपना छोड़ने का नियम लागू करें।
प्रगति सहेजने के लिए साइन इन करें। साइन इन