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सिलेबस · Quantitative Aptitude

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कार्य और मजदूरी

पाठ 59 / 1005 मिनटमुफ़्त

सीखने का लक्ष्य

अलग-अलग कार्यक्षमता, काम की असमान अवधि और अंतिम दिन के आंशिक कार्य को ध्यान में रखते हुए वास्तविक योगदान के आधार पर निश्चित भुगतान बाँटना।

अवधारणाएँ और मान्यताएँ

मानें कि पूरे किए गए कार्य के लिए भुगतान की एक राशि तय है, जिसे वास्तविक कार्य-योगदान के अनुपात में ही बाँटना है। कोई अलग वेतन, बोनस या खर्च की प्रतिपूर्ति नहीं है। कार्य की गुणवत्ता तुलनीय है, कार्य-दरें स्थिर हैं, योगदान सीधे जुड़ते हैं और दैनिक काम के घंटे समान हैं।

किसी व्यक्ति का योगदान कार्य-दर × काम करने की वास्तविक अवधि है। इसलिए:

व्यक्तिगत भुगतान = कुल भुगतान × व्यक्तिगत योगदान ÷ कुल योगदान।

यह इसलिए लागू होता है क्योंकि पूरे किए गए कार्य की प्रत्येक समान इकाई को भुगतान का समान हिस्सा मिलता है। पूरे कार्य को 1 मानने पर सभी योगदानों का योग 1 होता है।

यदि केवल सापेक्ष कार्यक्षमताएँ ज्ञात हों, तो प्रत्येक कार्यक्षमता-मान को वास्तव में काम किए गए दिनों से गुणा करें। इन भारों को उनके कुल योग से भाग देने पर कार्य-दर का अज्ञात समान गुणक कट जाता है। केवल दिनों का अनुपात तभी लें जब कार्यक्षमताएँ समान हों।

अंतिम दिन में आंशिक काम हुआ हो तो उसी अनुपात में अवधि गिनें। दैनिक काम के घंटे अलग हों तो केवल दिन गिनने के बजाय वास्तविक घंटों और प्रति घंटे की कार्यक्षमता का प्रयोग करें।

हल किए गए उदाहरण

उदाहरण 1 — समान कार्यक्षमता। समान कार्यक्षमता वाले A और B किसी कार्य को पूरा करने में क्रमशः 5 और 8 दिन काम करते हैं। ₹15,600 बाँटिए।

समान कार्य-दरें कट जाती हैं, इसलिए योगदान का अनुपात A:B = 5:8। कुल भाग = 13; एक भाग = 15,600/13 = ₹1,200। A को 5 × 1,200 = ₹6,000 मिलते हैं। B को 8 × 1,200 = ₹9,600 मिलते हैं।

उदाहरण 2 — अलग कार्य-दरें और अवधियाँ। A:B की कार्यक्षमता 3:2 है। कार्य पूरा करने के लिए A, 4 दिन और B, 9 दिन काम करता है। ₹25,000 बाँटिए।

योगदान के भार = 3 × 4 : 2 × 9 = 12:18 = 2:3। A को 25,000 × 2/5 = ₹10,000 मिलते हैं। B को 25,000 × 3/5 = ₹15,000 मिलते हैं। B की अधिक कार्य-अवधि का प्रभाव उसकी कम कार्यक्षमता से अधिक है।

उदाहरण 3 — एक व्यक्ति का जाना और अंतिम आंशिक दिन। A, B और C अकेले क्रमशः 12, 18 और 36 दिनों में कार्य करते हैं। सभी साथ शुरू करते हैं। 3 दिनों के बाद B चला जाता है; A और C कार्य पूरा करते हैं। ₹36,000 बाँटिए।

कुल कार्य 36 इकाइयाँ लें: दैनिक कार्य हैं A = 3, B = 2, C = 1। पहले चरण का कार्य = (3 + 2 + 1) × 3 = 18 इकाइयाँ। शेष 18 इकाइयों के लिए A+C को 18/(3 + 1) = 4 1/2 अतिरिक्त दिन लगते हैं। A और C प्रत्येक 7 1/2 दिन काम करते हैं; B, 3 दिन काम करता है। उनके योगदान क्रमशः 3 × 7.5 = 22.5, 2 × 3 = 6 और 1 × 7.5 = 7.5 इकाइयाँ हैं। कुल = 36 इकाइयाँ; प्रति इकाई भुगतान = 36,000/36 = ₹1,000। A को 22.5 × 1,000 = ₹22,500, B को ₹6,000 और C को ₹7,500 मिलते हैं।

आम गलतियाँ

असमान कार्य-दरों के बावजूद केवल दिनों के आधार पर बाँटना; कार्यक्षमता का अनुपात उलट देना; अनुपस्थित व्यक्तियों का योगदान गिनना; आंशिक उपस्थिति को बढ़ाकर पूरा दिन मानना; इस कुल राशि को निश्चित दैनिक मजदूरी समझना।

अभ्यास प्रश्न

  1. समान कार्यक्षमता वाले A और B कार्य पूरा करने के लिए क्रमशः 7 और 5 दिन काम करते हैं। ₹18,000 बाँटिए।
  2. A:B की कार्यक्षमता 4:3 है। कार्य पूरा करने के लिए A, 6 दिन और B, 8 दिन काम करता है। ₹24,000 बाँटिए।
  3. A:B:C की कार्यक्षमता 2:3:5 है। उनकी वास्तविक कार्य-अवधियाँ क्रमशः 6, 4 और 3 दिन हैं। पूरे किए गए कार्य के ₹39,000 बाँटिए।
  4. A अकेले 18 दिनों में और B अकेले 24 दिनों में कार्य करता है। शुरुआत से C की सहायता मिलने पर तीनों 6 दिनों में कार्य पूरा करते हैं। वास्तविक कार्य के अनुसार ₹36,000 बाँटिए।

चरणबद्ध हल

  1. योगदान का अनुपात 7:5 है। A को 18,000 × 7/12 = ₹10,500 और B को 18,000 × 5/12 = ₹7,500 मिलते हैं।
  2. भार = 4 × 6 : 3 × 8 = 24:24 = 1:1। समान कार्य के लिए समान हिस्से मिलेंगे: 24,000/2 = प्रत्येक को ₹12,000।
  3. भार = 2 × 6 : 3 × 4 : 5 × 3 = 12:12:15 = 4:4:5। एक भाग = 39,000/13 = ₹3,000। A और B में से प्रत्येक को ₹12,000 और C को ₹15,000 मिलते हैं।
  4. A का कार्य = 6/18 = 1/3; B का कार्य = 6/24 = 1/4। C शेष कार्य करता है: 1 − 1/3 − 1/4 = 5/12। अनुपात = 4:3:5। एक भाग = 36,000/12 = ₹3,000। भुगतान क्रमशः ₹12,000, ₹9,000 और ₹15,000 हैं।

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