अनुपात प्रतिशत और व्यावसायिक तुलना मॉड्यूल पुनरावृत्ति

यह अभ्यास कैसे करें

अनुपात प्रतिशत और व्यावसायिक तुलना के चारों पाठ पढ़ने के बाद यह पुनरावृत्ति अभ्यास करें। 20 स्वतंत्र प्रश्नों में हर प्रश्न का ठीक एक सही विकल्प है और प्रत्येक एक अंक का है। यह मौलिक सीखने वाला अभ्यास निःशुल्क और बिना समय-सीमा है: सही पर +1, गलत या अनुत्तरित पर 0; ऋणात्मक अंकन और उत्तीर्ण सीमा नहीं है। हर पाठ से पाँच प्रश्न विषय-विस्तार जाँचने का चुनाव है, RRB परीक्षा के भारांक का अनुमान नहीं। यह पूर्ण CBT अनुकरण नहीं है। उत्तरमाला से पहले आधार का नाम, स्थिर संबंध या छोटी गणना लिखें। प्रश्न में अलग न कहा हो तो मूल्य-तुलना में दी गई धन कुल लागत लाभ/हानि का आधार और अंकित मूल्य छूट का आधार है। हर प्रश्न में स्थिर दर और इकाइयों की शर्तें ध्यान से पढ़ें।

प्रश्न

1. इसी क्रम में 150 g:0.6 kg का सरलतम रूप क्या है?

A. 4:1 B. 1:4 C. 1:400 D. 250:1

2. 7/20 के सटीक बराबर कौन-सा प्रतिशत है?

A. 0.35% B. 3.5% C. 35% D. 350%

3. एक वस्तु की लागत ₹560 और विक्रय मूल्य ₹630 है; अन्य लागत नहीं। लागत-आधारित लाभ प्रतिशत कितना है?

A. 12.5% B. 11 1/9% C. 70% D. 112.5%

4. एक स्थिर इकाई मूल्य और बिना अतिरिक्त शुल्क के 7 समान वस्तुएँ ₹189 की हैं। 11 वस्तुओं की कीमत क्या है?

A. ₹27 B. ₹193 C. ₹189 D. ₹297

5. वस्तु का अंकित मूल्य ₹1,400 है। अंकित मूल्य पर 9% छूट है और अतिरिक्त शुल्क नहीं। विक्रय मूल्य निकालें।

A. ₹126 B. ₹1,391 C. ₹1,274 D. ₹1,526

6. 375 का 16% कितना है?

A. 6 B. 16 C. 6000 D. 60

7. 8:13=40:x में x निकालें।

A. 65 B. 45 C. 32 D. 40

8. धन x और y व्युत्क्रम समानुपाती हैं। x=8 पर y=15 है। x=12 पर y निकालें।

A. 22.5 B. 10 C. 120 D. 19

9. कुल 990 को 2:4:5 के अनुपात में तीन हिस्सों में बाँटा गया। 4 के संगत हिस्सा कितना है?

A. 90 B. 450 C. 360 D. 180

10. स्थिर प्रवाह-दर पर 6 मिनट में 45 L बहता है। बिना रुकावट 14 मिनट में कितना बहेगा?

A. 105 L B. 53 L C. 7.5 L D. 630 L

11. 10% कमी के बाद एक धन मान 378 है। उसका मूल मान क्या था?

A. 415.8 B. 420 C. 340.2 D. 388

12. एक वस्तु ₹1,250 में खरीदी गई और ₹150 ढुलाई उसकी लागत में शामिल है। वह ₹1,610 में बिकती है; अन्य लागत नहीं। कुल लागत के प्रतिशत में लाभ निकालें।

A. 28.8% B. 13 1/23% C. 210% D. 15%

13. निश्चित भंडार 28 लोगों को 18 दिन चलता है। प्रति व्यक्ति दैनिक उपभोग-मात्रा समान है और दोनों स्थितियों में नहीं बदलती। कोई बर्बादी न हो तो यही भंडार 42 लोगों को कितने दिन चलेगा?

A. 27 दिन B. 504 दिन C. 14 दिन D. 12 दिन

14. एक धन राशि 15% बढ़ती है, फिर नए मान का 20% घटती है। मूल के सापेक्ष कुल परिवर्तन क्या है?

A. 5% कमी B. 8% वृद्धि C. 8% कमी D. 35% कमी

15. दो धन लंबाइयाँ 3:8 के अनुपात में हैं और अंतर 75 cm है। उनका योग क्या है?

A. 45 cm B. 165 cm C. 120 cm D. 75 cm

16. वस्तु की लागत ₹900 है। अंकित मूल्य लागत से 40% अधिक रखा और अंकित मूल्य पर 15% छूट दी। अन्य लागत नहीं है। लागत-आधारित लाभ प्रतिशत कितना है?

A. 19% B. 25% C. 55% D. 15%

17. संगत युग्म (x,y)=(1,8),(2,11),(4,17) हैं। इन दिए युग्मों के बारे में कौन-सा कथन सही है?

A. दोनों मान बढ़ते हैं, इसलिए ये प्रत्यक्ष समानुपात को संतुष्ट करते हैं B. ये न प्रत्यक्ष और न व्युत्क्रम समानुपात को संतुष्ट करते हैं C. x और y अलग हैं, इसलिए ये व्युत्क्रम समानुपात को संतुष्ट करते हैं D. ये प्रत्यक्ष और व्युत्क्रम दोनों समानुपात को संतुष्ट करते हैं

18. दो वस्तुओं की लागत ₹200 और ₹800 है। पहली अपनी लागत पर 25% लाभ और दूसरी अपनी लागत पर 5% हानि में बिकती है। दोनों बिक गईं और अन्य लागत नहीं। कुल लागत के प्रतिशत में समग्र परिणाम क्या है?

A. 1% लाभ B. 10% लाभ C. 20% लाभ D. 1% हानि

19. दर 25% से 35% होती है। इसी क्रम में प्रतिशत-अंक वृद्धि और सापेक्ष प्रतिशत वृद्धि का सही युग्म कौन-सा है?

A. 10 प्रतिशत-अंक; 10% B. 40 प्रतिशत-अंक; 10% C. 10 प्रतिशत-अंक; 140% D. 10 प्रतिशत-अंक; 40%

20. धन राशियों A, B, C के लिए A:B=5:6 और B:C=9:4 है। A:B:C क्या है?

A. 5:6:4 B. 15:9:4 C. 15:18:8 D. 5:18:4

समझाई गई उत्तरमाला

1. B. 0.6 kg=600 g, इसलिए 150:600=1:4। जाँच: 150/600=0.25। A क्रम उलटता है। C दूसरे पद में 100 का अतिरिक्त गुणक लगा देता है। D ग्राम और किलोग्राम समान किए बिना 150 को 0.6 से भाग देता है।

2. C. 7/20×100=35, इसलिए 7/20=35%। जाँच: 35/100=7/20। A में दशमलव 0.35 पर अतिरिक्त प्रतिशत चिह्न लगाकर मान 100 गुना घटा दिया है। B और D सही प्रतिशत की तुलना में दशमलव एक स्थान कम या अधिक खिसकाते हैं।

3. A. लाभ=₹630−₹560=₹70। पूछा गया आधार लागत ₹560 है: 70/560×100=12.5%। जाँच: 560×1.125=630। B विक्रय मूल्य को हर लेकर बिक्री-आधारित मार्जिन निकालता है। C रुपये में लाभ को उसका प्रतिशत समझता है। D लागत के सापेक्ष विक्रय मूल्य का प्रतिशत है, लाभ प्रतिशत नहीं।

4. D. एक वस्तु ₹189÷7=₹27 की है। ग्यारह की कीमत 11×₹27=₹297 है। जाँच: प्रति वस्तु लागत ₹27 बनी रहती है। A केवल एक वस्तु की कीमत है। B में संख्या की वृद्धि 4 को धनराशि में जोड़ दिया है। C में धन स्थिर दर पर अधिक वस्तुएँ खरीदने के बावजूद पुराना कुल रखा है।

5. C. छूट=0.09×₹1,400=₹126। विक्रय मूल्य=₹1,400−₹126=₹1,274, या ₹1,400×0.91। A केवल छूट है; B में 9% के बजाय ₹9 घटाए हैं; D छूट जोड़ता है। जाँच: ₹1,274+₹126=₹1,400।

6. D. 375 का 16%=(16/100)×375=60। जाँच: 60/375=0.16। A दस गुना छोटा है। B राशि निकालने के बजाय प्रतिशत की संख्या दोहराता है। C में 16 से गुणा किया है, पर 100 से भाग नहीं दिया।

7. A. पहला पद 5 से गुणा हुआ: 8×5=40। 13 पर वही गुणक लगाएँ: x=65। जाँच: 8×65=13×40=520। B में 13 में 32 जोड़ा है; C पहले पद का अंतर है; D, 40 दोहराकर दूसरा अनुपात 1:1 बना देता है।

8. B. स्थिर गुणनफल xy=8×15=120 है। इसलिए y=120÷12=10। जाँच: 12×10=120। A व्युत्क्रम गुणक 8/12 के बजाय प्रत्यक्ष गुणक 12/8 लगाता है। C स्थिर गुणनफल है, y नहीं। D में x में 4 जुड़ने के कारण y में भी 4 जोड़ दिया है।

9. C. 2+4+5=11 बराबर भाग हैं; प्रत्येक 990÷11=90 है। पूछा हिस्सा 4×90=360 है। दूसरे हिस्से 180 और 450 हैं; सभी मिलकर 990 होते हैं। A एक भाग, B पाँच-भाग वाला और D दो-भाग वाला हिस्सा है।

10. A. दर=45÷6=7.5 L/min। 14 मिनट में आयतन=7.5×14=105 L। जाँच: 105/14=45/6। B में समय की वृद्धि 8 को आयतन में जोड़ दिया है। C केवल एक मिनट की मात्रा है। D दिए 6 मिनट का ध्यान रखे बिना 45 को 14 से गुणा करता है।

11. B. अंतिम 378, मूल का 90% है। मूल=378÷0.90=420। जाँच: 420−42=378। A अंतिम मान का 10% जोड़कर गलत आधार लेता है। C अंतिम मान को फिर घटाता है। D गुणक 0.9 को उलटने के बजाय संख्या 10 जोड़ता है।

12. D. कुल लागत=₹1,250+₹150=₹1,400। लाभ=₹1,610−₹1,400=₹210। प्रतिशत=210/1400×100=15%। जाँच: 1400×1.15=1610। A ढुलाई छोड़कर (1610−1250)/1250 लेता है। B बिक्री ₹1,610 को हर बनाता है: 21000/1610=300/23%=13 1/23%। C लाभ की राशि को प्रतिशत समझता है।

13. D. बताई उपभोग-दर पर निश्चित भंडार 28×18=504 व्यक्ति-दिन के लिए है। 42 लोगों के लिए अवधि=504÷42=12 दिन। जाँच: 42×12=504। A व्युत्क्रम के बजाय प्रत्यक्ष गुणक लेता है। B व्यक्ति-दिन को केवल दिन कहता है। C लोगों की वृद्धि दोहराता है, जिससे सीधे दिनों का मान नहीं मिलता।

14. C. गुणक 1.15×0.80=0.92 है। इसलिए 92% बचता है, यानी 8% कमी। 100 से शुरू करने पर 100→115→92। A नए आधार को देखे बिना प्रतिशत की संख्याएँ घटाता है। B दिशा उलटता है। D दोनों परिवर्तनों के परिमाण ऐसे जोड़ता है जैसे दोनों मूल की कमियाँ हों।

15. B. अंतर 8−3=5 बराबर भाग है। एक भाग=75÷5=15 cm। योग=(3+8)×15=165 cm। जाँच: 45 cm और 120 cm की लंबाइयों में 75 cm का अंतर है। A और C अलग-अलग लंबाइयाँ हैं। D योग के बजाय अंतर दोहराता है।

16. A. अंकित मूल्य=900×1.40=₹1,260। विक्रय=1260×0.85=₹1,071। लाभ=₹171, इसलिए 171/900×100=19%। दूसरी विधि: 1.40×0.85=1.19। B अलग आधारों की दरें 40−15 घटाता है। C छूट के बावजूद दरें जोड़ता है। D छूट-दर दोहराता है, जिसका आधार और उद्देश्य अलग है।

17. B. प्रत्यक्ष समानुपात में y/x स्थिर होना चाहिए, पर भागफल 8, 11/2 और 17/4 हैं। व्युत्क्रम में xy स्थिर होना चाहिए, पर गुणनफल 8, 22 और 68 हैं। दोनों जाँच असफल हैं। A केवल दिशा देखता है। C अलग मानों को आधार बनाता है, जो व्युत्क्रम की जाँच नहीं। D दोनों असफल जाँचों के विरुद्ध है। हम दिए युग्मों को जाँचते हैं, इनके बाहर कोई अनिर्दिष्ट नियम नहीं मानते।

18. A. पहली प्राप्ति=200×1.25=₹250। दूसरी प्राप्ति=800×0.95=₹760। कुल प्राप्ति ₹1,010 और कुल लागत ₹1,000 है, इसलिए ₹10 लाभ और 1% है। B असमान लागतों के बावजूद +25% और −5% का औसत लेता है। C केवल 25 में से 5 घटाता है। D में प्राप्ति लागत से अधिक होने पर भी चिह्न उलटा है।

19. D. दर की संख्याओं का अंतर 35−25=10 प्रतिशत-अंक है। सापेक्ष वृद्धि=(10/25)×100=40%। जाँच: 25×1.4=35। A प्रतिशत-अंक और सापेक्ष प्रतिशत को समान मानता है। B राशियाँ और नाम बदलता है। C नई दर को पुरानी की 140% बताता है, उसकी 40% वृद्धि नहीं।

20. C. B को 18 पर समान करें। 5:6 को 3 से गुणा करके 15:18 और 9:4 को 2 से गुणा करके 18:8 पाएँ। अतः A:B:C=15:18:8। जाँच: 15:18=5:6 और 18:8=9:4। A असमान पद जोड़ता है; B में B:C=9:4 बना है, लेकिन 15:9, 5:6 के बराबर नहीं: A और B पर असंगत गुणक लगे हैं। D पास के अनुपातों को बनाए बिना B बदलता है।

गलतियों से सीखें

• अनुपात या इकाई गलत? अनुपात और समानुपात दोहराएँ; हर पद का नाम और समान इकाइयाँ पहले लिखें
• संबंध गलत? प्रत्यक्ष और व्युत्क्रम समानुपात दोहराएँ; भागफल या गुणनफल जाँचें और स्थिर राशि बताएँ
• प्रतिशत गलत? प्रतिशत और क्रमिक परिवर्तन दोहराएँ; हर चरण के 100% आधार को घेरें
• मूल्य-तुलना गलत? लाभ हानि और छूट दोहराएँ; कुल लागत, अंकित मूल्य और विक्रय मूल्य अलग करें

अंक प्रतिक्रिया हैं, तैयारी की गारंटी नहीं। हर छूटे प्रश्न में बताएँ कि सही विकल्प शर्तें क्यों पूरा करता है और आपका विकल्प क्यों नहीं। फिर हल देखे बिना दोबारा कोशिश करें।

स्रोत और मौलिकता

विषय-सीमा RRB CEN 09/2025 के §14.1, मुद्रित पृ.28 के अनुपात और समानुपात, प्रतिशत तथा लाभ और हानि पर आधारित है। मौलिक पुनरावृत्ति प्रश्न हमारे चार पाठों को जाँचते हैं और उनके पाठ-अभ्यास प्रश्नों से अलग हैं। गणितीय संदर्भ: NCERT Proportional Reasoning–1, §§7.1–7.6, मुद्रित पृ.159–177; Proportional Reasoning–2, §§3.1–3.4 तथा §3.6, पृ.55–60 और 63–67; Direct and Inverse Proportions, पुनर्मुद्रण 2024–25, §§11.2–11.3, पृ.129–143; Fractions in Disguise, §§1.1–1.3, संबंधित पृ.1–19 और 26–27; NIOS अध्याय 8, §§8.1–8.5.2, पृ.204–219; हिंदी संस्करण, पृ.212–229। पुस्तक का प्रश्न या स्कैन पुनः प्रस्तुत नहीं किया गया। प्रतिशत-अंक सीमित शिक्षण-विस्तार हैं, अलग नामित RRB विषय नहीं।

सूत्र और नियम

पुनरावृत्ति क्रम: तुलना का नाम → इकाइयाँ समान → आधार या स्थिर संबंध की पहचान → सटीक गणना → मूल शर्तों में जाँच। मूल्य-क्रम में लागत → अंकित मूल्य → विक्रय मूल्य लिखें। दूसरे प्रयास से पहले पूरे पाठों के त्वरित संदर्भ दोहराएँ; संख्यात्मक उत्तीर्ण सीमा न मानें।