दो स्थानों के बीच कितने लोग

सीखने का परिणाम

आप दो स्थानों के बीच के लोग गिन सकते हैं, और अदला-बदली से पुराना स्थान पढ़ सकते हैं।

अवधारणाएँ और उनके कारण

जब दोनों स्थान एक ही छोर से गिने हों, बीच के लोग = बड़ा स्थान - छोटा स्थान - 1। A बाईं ओर से 7वाँ है और B 18वाँ। बीच में 18 - 7 - 1 = 10 लोग हैं। 7 और 18 खुद A और B हैं, इसलिए वे बीच में नहीं गिने जाते। दाईं ओर से भी यही अंतर लगता है। दाईं ओर से 9वाँ और 4था: 9 - 4 - 1 = 4। उलटे छोरों के स्थान सीधे न घटाइए। पहले दोनों को एक ही छोर पर लाइए। अदला-बदली यह काम करती है। A और B स्थान बदलें तो A का नया बाईं-स्थान B का पुराना बाईं-स्थान है। A बाईं ओर से 14वाँ है। B दाईं ओर से 8वाँ है। बदलाव के बाद A बाईं ओर से 20वाँ है। इसलिए B पहले बाईं ओर से 20वाँ था और दाईं ओर से 8वाँ। कुल = 20 + 8 - 1 = 27।

हल किए गए उदाहरण

1. बाईं ओर से 7वाँ और 18वाँ। बीच = 18 - 7 - 1 = 10।
2. दाईं ओर से 9वाँ और 4था। बीच = 9 - 4 - 1 = 4।
3. A बाईं ओर से 14वाँ, B दाईं ओर से 8वाँ। बदलाव के बाद A बाईं ओर से 20वाँ। B का पुराना बाईं-स्थान 20 है। कुल = 27। बाईं ओर पर बीच: 20 - 14 - 1 = 5।

आम गलतियाँ

18 - 7 = 11 अंतर है, बीच के लोग नहीं। उस अंतर में A या B में से एक अब भी है। एक और घटाइए। बाईं-स्थान और दाईं-स्थान तब तक अंतर नहीं हैं जब तक दोनों एक ही छोर पर न आ जाएं। बदलाव के बाद A को पुराने स्थान पर मत रखिए। नया स्थान वह है जहाँ B खड़ा था।

अभ्यास प्रश्न

1. एक व्यक्ति बाईं ओर से 5वाँ है और दूसरा 12वाँ। बीच कितने लोग खड़े हैं?
2. कतार में 30 लोग हैं। बाईं ओर से 9वें और 22वें के बीच कितने लोग हैं?
3. A बाईं ओर से 12वाँ है। B दाईं ओर से 7वाँ है। बदलाव के बाद A बाईं ओर से 15वाँ है। कतार में कुल कितने लोग हैं?

उत्तर और व्याख्या

1. 6। 12 - 5 - 1 = 6।
2. 12। 22 - 9 - 1 = 12। दोनों स्थान बाईं ओर से हैं, इसलिए कुल की जरूरत नहीं।
3. 21। A का नया स्थान B का पुराना बाईं-स्थान है। B बाईं ओर से 15वाँ था और दाईं ओर से 7वाँ। 15 + 7 - 1 = 21।

उदाहरण से समझें

एक ही सड़क पर दो मकान संख्या: 5 और 12 के बीच के मकान 12 घटा 5 नहीं हैं। 5 और 12 वही दो मकान हैं जहाँ से आप चले। बीच के दरवाज़े अंतर से एक कम हैं।

सूत्र और नियम

• एक ही छोर: बीच = बड़ा स्थान - छोटा स्थान - 1।
• उलटे छोर: घटाने से पहले दोनों को एक छोर पर लाइए।
• बदलाव के बाद A का नया बाईं-स्थान B का पुराना बाईं-स्थान है।
• फिर कुल = वह बाईं-स्थान + B का दाईं-स्थान - 1।