गलत पद ढूँढना

सीखने का परिणाम

आप वह एक पद ढूँढ सकते हैं जो शेष श्रेणी के नियम को तोड़ता है।

अवधारणाएँ और उनके कारण

गलत-पद वाले प्रश्न में भी एक ही नियम होता है। जो सबसे लंबा टुकड़ा आपस में मेल खाए, उससे नियम बनाइए, फिर देखिए कौन सा एक पद उसे मानने से इनकार करता है।

बाएँ से शुरू कीजिए। नियम दुगुना जोड़ 2 हो तो 4 से 10, 10 से 22, 22 से 46, और 46 से 94 बनता है। उस स्थान पर 96 छपा हो तो गलत पद 96 है। उसके बाद का पद भी जाँचिए: 94 का दुगुना जोड़ 2 बराबर 190 है। छपा 190 मेल खाता है, इसलिए केवल 96 बाहर है।

नियम न मिले तो अंतिम पद को केवल इसलिए गलत न मानिए। अंतिम पद चुन लेना विधि नहीं है।

हल किए गए उदाहरण

1. श्रेणी: 4, 10, 22, 46, 96, 190। नियम: दुगुना जोड़ 2। 46 के बाद 94 आना चाहिए, 96 नहीं। गलत पद 96 है।
2. श्रेणी: 2, 5, 10, 17, 26, 38। सही अंतर +3, +5, +7, +9, +11 हैं। 26 के बाद 37 आना चाहिए, 38 नहीं। गलत पद 38 है।
3. श्रेणी: 3, 6, 12, 24, 48। हर कदम दुगुना है। इस पंक्ति में कोई गलत पद नहीं। छोर का पद चुनने से पहले अंतर फिर जाँचिए।

आम गलतियाँ

बीच में नियम बदल देने से हर पद जबरदस्ती बैठ जाता है और दरार छिप जाती है। 2, 5, 10, 17, 26 के अंतर 3, 5, 7, 9 पहले ही बता देते हैं कि अगला अंतर 11 होगा।

अभ्यास प्रश्न

1. कौन सा पद गलत है: 5, 11, 23, 47, 96?
2. कौन सा पद गलत है: 1, 4, 9, 16, 24, 36?
3. कौन सा पद गलत है: 8, 27, 64, 125, 216?

उत्तर और व्याख्या

1. 96। नियम दुगुना जोड़ 1 है। 47 का दुगुना जोड़ 1 बराबर 95 है, 96 नहीं।
2. 24। ये 1, 2, 3, 4, 5 और 6 के वर्ग हैं। 5 का वर्ग 25 है, 24 नहीं। 36 सही है, क्योंकि वह 6 का वर्ग है।
3. इनमें कोई पद गलत नहीं। ये 2, 3, 4, 5 और 6 के घन हैं। 216 को केवल इसलिए न हटाइए कि वह अंतिम है।

उदाहरण से समझें

गलत पद उस सीढ़ी की फटी सीढ़ी है जो अन्यथा एक नियम से ऊपर उठती है। नीचे से चलिए। फटी सीढ़ी वही है जो पहले मापी हुई ऊँचाई से मेल नहीं खाती।

सूत्र और नियम

• नियम सबसे लंबे मेल खाते टुकड़े से बनाइए।
• संदिग्ध पद के बाद वाला पद भी जाँचिए।
• दुगुना जोड़ 2: 4, 10, 22, 46, 94, 190। 96 उस स्थान पर है जहाँ 94 होना चाहिए।
• वर्ग: 1, 4, 9, 16, 25, 36। 24 उस स्थान पर है जहाँ 25 होना चाहिए।
• हर पद बैठे तो कोई गलत पद नहीं है।