सुइयाँ कितनी बार मिलती या समकोण बनाती हैं

सीखने का परिणाम

आप गिन सकते हैं कि 12 घंटे और 24 घंटे में सुइयाँ कितनी बार मिलती हैं, समकोण बनाती हैं, या आमने-सामने होती हैं।

अवधारणाएँ और उनके कारण

12 घंटे में घंटे की सुई घड़ी का एक चक्कर लगाती है, 360 डिग्री। मिनट की सुई 12 चक्कर लगाती है, 12 गुणा 360 = 4320 डिग्री। इसलिए 12 घंटे में मिनट की सुई, घंटे की सुई से 4320 - 360 = 3960 डिग्री आगे निकलती है। सुइयाँ तभ मिलती हैं जब यह आगे निकलना पूरा 360 डिग्री का चक्कर हो। 3960 / 360 = 11। वे 12 घंटे में 11 बार मिलती हैं, 12 बार नहीं। समकोण 90 डिग्री का अंतर है, और दूसरी ओर से 270 डिग्री। प्रत्येक पूरे चक्कर में दो अंतर। 11 गुणा 2 = 22। वे 12 घंटे में 22 बार समकोण बनाती हैं, 24 बार नहीं। आमने-सामने का अर्थ है 180 डिग्री का अंतर। प्रत्येक पूरे चक्कर में एक बार, इसलिए 12 घंटे में 11 बार। 24 घंटे में वही घड़ी दो बार चलती है, इसलिए हर गिनती दुगनी हो जाती है। मिलना 22 बार, समकोण 44 बार, और आमने-सामने 22 बार।

हल किए गए उदाहरण

1. 12 घंटे में मिलना: 3960 / 360 = 11।
2. 12 घंटे में समकोण: प्रत्येक पूरे चक्कर में दो, इसलिए 22।
3. 24 घंटे में आमने-सामने: 12 घंटे में 11, और दिन उसे दुगना करता है, इसलिए 22।

आम गलतियाँ

सुइयाँ 12 घंटे में 12 बार नहीं मिलतीं। आगे निकलना 3960 डिग्री है, यानी 11 पूरे चक्कर। 12 घंटों में दो-दो समकोण 24 बनते। आगे निकलना 3960 डिग्री है, इसलिए गिनती 22 है। इन प्रश्नों में एक दिन 24 घंटे है। दिन के उत्तर में 12 घंटे वाली गिनती न छोड़िए।

अभ्यास प्रश्न

1. 12 घंटे में सुइयाँ कितनी बार मिलती हैं?
2. 12 घंटे में वे कितनी बार समकोण बनाती हैं?
3. 24 घंटे में वे कितनी बार आमने-सामने होती हैं?

उत्तर और व्याख्या

1. 11। मिनट की सुई 3960 डिग्री आगे निकलती है, और 3960 / 360 = 11।
2. 22। समकोण प्रत्येक 360 डिग्री के चक्कर में दो अंतर लेता है।
3. 22। 12 घंटे में आमने-सामने 11 बार, और 24 घंटे उस गिनती को दुगना करते हैं।

उदाहरण से समझें

मिनट की सुई को गोल घुमावदार ट्रैक पर तेज दौड़ने वाला मानिए। 12 घंटे में वह घंटे की सुई से 11 पूरे चक्कर आगे निकलती है। हर आगे निकले चक्कर में एक मिलन, दो समकोण, और एक बार आमने-सामने होना आता है।

सूत्र और नियम

• 12 घंटे में मिनट की सुई 3960 डिग्री आगे निकलती है।
• मिलना: 12 घंटे में 11, 24 घंटे में 22।
• समकोण: 12 घंटे में 22, 24 घंटे में 44।
• आमने-सामने: 12 घंटे में 11, 24 घंटे में 22।