ऊपर से और नीचे से स्थान

सीखने का परिणाम

आप ऊपर से और नीचे से स्थान से कक्षा की संख्या निकाल सकते हैं।

अवधारणाएँ और उनके कारण

कक्षा का स्थान कतार के स्थान जैसा ही गिनती है। ऊपर एक छोर है। नीचे दूसरा छोर है। छात्र दोनों स्थानों में गिना जाता है, इसलिए कक्षा = ऊपर से स्थान + नीचे से स्थान - 1। जो छात्र ऊपर से 5वाँ है और नीचे से 16वाँ, उसकी कक्षा में 5 + 16 - 1 = 20 छात्र हैं। कक्षा पता हो तो दूसरा स्थान = कक्षा - यह स्थान + 1। 40 की कक्षा में ऊपर से 9वाँ नीचे से 40 - 9 + 1 = 32वाँ है। एक छात्र से अधिक अंक लाने वाले उसके ऊपर के स्थान हैं। अद्वितीय स्थान 6 का अर्थ है कि 5 छात्रों के अंक अधिक हैं। यह पाठ केवल अलग-अलग स्थान लेता है। दो छात्रों के अंक बराबर हों तो प्रश्न खुद बताए कि स्थान कैसे गिना जाएगा। वह गिनती खुद न बनाइए।

हल किए गए उदाहरण

1. ऊपर से 5वाँ और नीचे से 16वाँ। कक्षा = 5 + 16 - 1 = 20।
2. कक्षा में 40 छात्र हैं। ऊपर से 9वाँ नीचे से 32वाँ है, क्योंकि 40 - 9 + 1 = 32।
3. छात्र का स्थान 6 है और कोई स्थान साझा नहीं है। अधिक अंक लाने वाले = 6 - 1 = 5।

आम गलतियाँ

5 + 16 = 21 छात्र को दो बार गिनता है। कक्षा में 20 छात्र हैं। स्थान 6 का अर्थ यह नहीं कि 6 छात्रों के अंक अधिक हैं। वह स्थान खुद उस छात्र का है। बराबर अंक इस नियम से बाहर हैं। प्रश्न बताए तब तक इंतज़ार करिए।

अभ्यास प्रश्न

1. छात्र ऊपर से 8वाँ है और नीचे से 13वाँ। कक्षा में कितने छात्र हैं?
2. कक्षा में 25 छात्र हैं। ऊपर से 4थे छात्र का नीचे से क्या स्थान है?
3. छात्र का स्थान 10वाँ है और कोई स्थान साझा नहीं है। कितनों के अंक अधिक हैं?

उत्तर और व्याख्या

1. 20। 8 + 13 - 1 = 20।
2. 22। 25 - 4 + 1 = 22।
3. 9। 10वाँ स्थान खुद उस छात्र का है, इसलिए ऊपर 9 स्थान हैं।

उदाहरण से समझें

अंकों की सूची एक कतार है जिसे खड़ा कर दिया गया है। ऊपर और नीचे बाईं और दाईं जैसे हैं। वही घटाना 1 छात्र को दो बार गिनने से रोकता है।

सूत्र और नियम

• कक्षा = ऊपर से + नीचे से - 1।
• दूसरा छोर = कक्षा - यह स्थान + 1।
• अद्वितीय स्थान से ऊपर के लोग = स्थान - 1।
• बराबर अंक इस नियम में नहीं हैं।