हर घंटे का निशान 30 डिग्री का है

सीखने का परिणाम

आप पूरे घंटे पर दोनों सुइयों के बीच का छोटा कोण निकाल सकते हैं।

अवधारणाएँ और उनके कारण

घड़ी एक वृत्त है, 360 डिग्री, और उस पर 12 घंटे के निशान हैं। एक अंतर 360 / 12 = 30 डिग्री है। पूरे घंटे पर मिनट की सुई 12 पर होती है। घंटे की सुई उस घंटे के निशान पर होती है। घंटे की सुई 12 से H गुणा 30 डिग्री चली है। 3:00 पर 90 डिग्री। 6:00 पर 180। 8:00 पर 240। परीक्षा छोटा कोण माँगती है। लम्बा रास्ता 180 से अधिक हो तो उसे 360 से घटाइए। 8:00 पर लम्बा रास्ता 240 है, इसलिए छोटा कोण 360 - 240 = 120 है। छोटा रास्ता 4 अंतर है, और 4 गुणा 30 भी 120 है। 12:00 पर दोनों सुइयाँ एक ही निशान पर हैं। कोण 0 है।

हल किए गए उदाहरण

1. 3:00 पर घंटे की सुई 12 से 3 अंतर दूर है। 3 गुणा 30 = 90। छोटा कोण 90 डिग्री है।
2. 6:00 पर सुइयाँ उलटी दिशा में हैं। 6 गुणा 30 = 180।
3. 10:00 पर घंटे की सुई 10 गुणा 30 = 300 डिग्री पर है। छोटा कोण 360 - 300 = 60 डिग्री है। छोटा रास्ता 2 अंतर है।

आम गलतियाँ

8 गुणा 30 = 240, 8:00 का लम्बा रास्ता है। उत्तर 120 है। समकोण 90 डिग्री है। सीधी रेखा 180 डिग्री है। 120 को समकोण न कहिए। 12:00 पर कोण 0 है। 360 उसी मिलन का दूसरा नाम नहीं है।

अभ्यास प्रश्न

1. 3:00 पर छोटा कोण क्या है?
2. 8:00 पर छोटा कोण क्या है?
3. 4:00 पर छोटा कोण क्या है?

उत्तर और व्याख्या

1. 90 डिग्री। 3 अंतर गुणा 30।
2. 120 डिग्री। 8 अंतर 240 हैं, और 360 - 240 = 120। छोटा रास्ता 4 अंतर है।
3. 120 डिग्री। 4 अंतर गुणा 30। 120 पहले ही 180 से कम है।

उदाहरण से समझें

12 निशान घड़ी के 12 टुकड़े हैं। हर टुकड़ा 30 डिग्री का है। पूरे घंटे पर आप 12 और घंटे की सुई के बीच के टुकड़े गिनते हैं, फिर छोटी गिनती रखते हैं।

सूत्र और नियम

• एक घंटे का अंतर = 30 डिग्री।
• H बजे पर लम्बी गिनती H गुणा 30 है, मिनट की सुई 12 पर है।
• गिनती 180 से अधिक हो तो छोटा कोण = 360 घटा वह गिनती।
• 3:00 पर 90। 6:00 पर 180। 12:00 पर 0।