कुछ मिनट बीतने के बाद का कोण

सीखने का परिणाम

आप घंटे और मिनट दोनों के साथ छोटा कोण निकाल सकते हैं।

अवधारणाएँ और उनके कारण

मिनट की सुई एक मिनट में 6 डिग्री चलती है, क्योंकि 360 / 60 = 6। घंटे की सुई एक घंटे में 30 डिग्री चलती है, इसलिए एक मिनट में 0.5 डिग्री भी चलती है। H घंटे और M मिनट पर घंटे की सुई 12 से 30H + 0.5M डिग्री पर है। मिनट की सुई 6M डिग्री पर है। अंतर 30H - 5.5M का धनात्मक मान है। 5.5, 6 घटा 0.5 है। अंतर 180 से अधिक हो तो छोटा कोण 360 घटा वह अंतर है।

हल किए गए उदाहरण

1. 2:20 पर 30 गुणा 2 घटा 5.5 गुणा 20 = 60 - 110। धनात्मक मान 50 है। 50, 180 से कम है, इसलिए छोटा कोण 50 डिग्री है। जाँच: घंटे की सुई 70 पर है, मिनट की सुई 120 पर, और 120 - 70 = 50।
2. 5:30 पर 150 - 165। धनात्मक मान 15 डिग्री है।
3. 10:10 पर 300 - 55। धनात्मक मान 245 है। 245, 180 से अधिक है, इसलिए छोटा कोण 360 - 245 = 115 डिग्री है।

आम गलतियाँ

2:20 पर घंटे की सुई 2 पर रुकी नहीं है। वह 2 से 10 डिग्री आगे बढ़ चुकी है। 10:10 पर 245 लम्बा रास्ता है। परीक्षा 115 माँगती है। 0.5 को न छोड़िए। केवल 30H वाला सूत्र घंटे की सुई को जमा हुआ मानता है।

अभ्यास प्रश्न

1. 2:20 पर छोटा कोण क्या है?
2. 4:40 पर छोटा कोण क्या है?
3. 10:10 पर छोटा कोण क्या है?

उत्तर और व्याख्या

1. 50 डिग्री। 60 - 110 का धनात्मक मान 50 है।
2. 100 डिग्री। 120 - 220 का धनात्मक मान 100 है, और 100, 180 से कम है। जाँच: घंटे की सुई 140 पर, मिनट की सुई 240 पर।
3. 115 डिग्री। 300 - 55 का धनात्मक मान 245 है, और 360 - 245 = 115।

उदाहरण से समझें

दोनों सुइयाँ 12 से चलती हैं, पर मिनट की सुई तेज है। आप दोनों का स्थान अंकित करते हैं, फिर उन दो निशानों के बीच का छोटा चाप लेते हैं।

सूत्र और नियम

• मिनट की सुई: 6 डिग्री प्रति मिनट। घंटे की सुई: 0.5 डिग्री प्रति मिनट।
• अंतर = 30H - 5.5M का धनात्मक मान।
• अंतर 180 से अधिक हो तो छोटा कोण = 360 घटा अंतर।
• 2:20 पर 50 डिग्री। 5:30 पर 15 डिग्री। 10:10 पर 115 डिग्री।