Switching और network delay की गणना
लक्ष्य और assumptions
Circuit, datagram-packet और virtual-circuit switching की तुलना करें; bandwidth से अनुमान लगाने की जगह last-bit arrival निकालें। Decimal units लें: 1 Mb/s=10^6 bits/s, 1 ms=10^-3 s और 1 byte=8 bits। अन्य निर्देश न हों तो links full duplex, error-free तथा store-and-forward हैं; processing/queueing, ACK और setup costs शून्य हैं। L में बताए headers सहित पूरा packet bits में है।
1. Switching का अंतर
Circuit switching data से पहले resource path reserve करती है। Capacity अनुमानित हो सकती है, लेकिन reservation खाली होने पर भी वह reserved capacity दूसरों को उपलब्ध नहीं। छोटे transfer में setup महत्वपूर्ण है। Circuit का अर्थ पूरी तार एक user की नहीं; time/frequency slots भी circuits बना सकते हैं।
Datagram packet switching में link statistically share होता है। हर packet address लेकर स्वतंत्र forward हो सकता है; route और arrival order बदल सकते हैं। Virtual circuit पहले path पर forwarding state बनाता है; packets local-significance connection identifier लेते हैं। Switch incoming label/port को अलग outgoing label/port में map कर सकता है। Virtual circuit से dedicated bandwidth, reliable delivery या zero queueing अपने आप नहीं मिलते। Connection-oriented forwarding भी packet switching हो सकती है।
हल तुलना: 20 ms setup के बाद 1 Mb/s circuit पर 100,000 bits भेजें। Propagation छोड़कर completion=20+100=120 ms। यदि packet path का usable rate 2 Mb/s और बताए अन्य delays कुल 40 ms हों तो सरल model में 50+40=90 ms। Setup/load बदलने पर परिणाम बदल सकता है; कोई विधि हमेशा तेज नहीं।
2. चार delays
Transmission L/R पूरे packet को link पर डालने का समय है। Propagation d/v एक bit को दूरी d तय करने का समय है। Processing headers जाँचती है; queueing busy output के लिए प्रतीक्षा है। Transmission length/rate पर और propagation medium/distance पर निर्भर है। R बढ़ाने से एक bit की travel speed नहीं बढ़ती।
उदाहरण: L=1500 bytes=12,000 bits, R=6 Mb/s, d=600 km=600,000 m, v=2×10^8 m/s। Transmission=2 ms; propagation=3 ms। अन्य delays शून्य हों तो transmission शुरू होने से last bit आने तक 5 ms, first bit तक 3 ms। एक cable में कई bits साथ हो सकती हैं; अगली bit भेजने से पहले पिछली के पहुँचने की प्रतीक्षा नहीं।
Bandwidth-delay product R×T की unit bits है। 6 Mb/s और one-way 3 ms पर link में 18,000 bits in flight हो सकती हैं। Round-trip window question में सही round-trip interval लें, गलती से यह one-way value नहीं। बड़ी first-packet latency के साथ भी pipeline की throughput ऊँची हो सकती है।
3. Store-and-forward timeline
इस model में router पूरा packet मिलने के बाद भेजता है। एक packet के H links पर completion सभी L/R_i तथा propagation और दिए processing/queueing delays का योग है। Simple path में H links के बीच H−1 routers हैं; links गिनें।
हल: 1000-byte packet पहले 2 Mb/s, फिर 1 Mb/s link पार करता है; दोनों में propagation 1 ms है। Router को पूरा packet 4+1=5 ms पर मिलता है। फिर 8 ms transmission और 1 ms propagation से receiver पर last bit 14 ms पर आता है। Rates जोड़कर भाग देना गलत है। कई packets के लिए धीमा link throughput bottleneck बनेगा।
N समान packets, H समान-rate links, पर्याप्त buffers, अलग links पर simultaneous काम, cross traffic नहीं और हर link पर propagation p हो तो आखिरी packet का completion=(N+H−1)L/R+Hp। पहला packet H transmissions लेता है; आगे हर L/R पर packet निकलता है। N=4, H=3, L=1000 bytes, R=2 Mb/s, p=1 ms पर (4+3−1)×4+3=27 ms। वही 4000-byte message एक packet में भेजें तो 3×16+3=51 ms। यहाँ segmentation overhead छोड़ा है; बहुत छोटे packets के headers लाभ कम या समाप्त कर सकते हैं।
4. Queueing, utilization और goodput
FIFO output पर packet अपने आगे के service का इंतजार करता है, जिसमें आधे भेजे packet का बचा transmission भी है। 1 Mb/s output पर दो पूरे 1000-byte packets आगे हों और अभी कोई service में न हो, तो waiting=16 ms। अपने 8 ms transmission को waiting में न जोड़ें। Queue traffic पर निर्भर है; average arrival rate capacity से कम होने पर भी bursts और delay संभव हैं।
Link rate capacity है; throughput चुनी boundary पर हासिल delivery rate है; goodput उपयोगी application data गिनता है। अन्य overhead/loss छोड़कर saturated 10 Mb/s link पर 1040-byte packets में 1000-byte payload का ideal goodput=10×1000/1040≈9.615 Mb/s। यह वास्तविक measured TCP rate का दावा नहीं।
सामान्य गलतियाँ
Bits/bytes अलग रखें; दूरी metres में करें; सभी links गिनें; first/last bit arrival अलग करें; लागू setup एक बार जोड़ें; स्पष्ट करें कि packets अलग links पर overlap करते हैं या नहीं। Timeline बिना formula गलत model छिपा सकता है।
मौलिक अभ्यास: छह single-correct MCQ
ये मौलिक शिक्षण प्रश्न हैं, पिछले वर्षों के प्रश्न नहीं। ठीक एक उत्तर चुनें।
P01. 2000-byte packet, 8 Mb/s link। Transmission delay?
A. 0.25 ms B. 2 ms C. 16 ms D. 8 ms
उत्तर: B
A: Bytes को bits मान लिया।
B: 16000/(8×10^6)=0.002 s।
C: यह 1 Mb/s का परिणाम है।
D: दिए values से 8 ms नहीं आता।
P02. 1000 km link में speed 2×10^8 m/s है। Propagation delay?
A. 5 ms B. 0.005 ms C. 500 ms D. Packet length पर निर्भर
उत्तर: A
A: 10^6/(2×10^8)=0.005 s।
B: km से m का conversion छूटा।
C: यह 100 गुना बड़ा है।
D: Length transmission बदलती है, propagation नहीं।
P03. पाँच समान packets तीन समान-rate store-and-forward links पार करते हैं। प्रति link transmission 2 ms; बाकी delay शून्य। अंतिम completion?
A. 6 ms B. 10 ms C. 14 ms D. 30 ms
उत्तर: C
A: यह केवल पहला packet है।
B: पहले link के बाद pipeline fill छूटा।
C: (5+3−1)×2=14 ms।
D: यह अलग links के overlap को रोकता है।
P04. Virtual circuit के लिए क्या आवश्यक है?
A. यह पूरा physical link reserve करता है B. इसमें packets कभी queue नहीं होते C. इसे forwarding state की जरूरत नहीं होती D. यह स्थापित connection-specific forwarding state उपयोग करता है
उत्तर: D
A: पूरी bandwidth reserve करना जरूरी नहीं।
B: Shared outputs पर queue हो सकती है।
C: Connection mapping forwarding state है।
D: Setup connection-labelled packets का forwarding तय करता है।
P05. Idle 2 Mb/s FIFO output पर आपके आगे तीन पूरे 500-byte packets हैं। अपना transmission शुरू होने तक waiting?
A. 2 ms B. 6 ms C. 8 ms D. 0 ms
उत्तर: B
A: केवल एक आगे वाला packet गिना।
B: 3×4000/(2×10^6)=6 ms।
C: यदि अपना packet 500 bytes हो तो यह अपना transmission भी जोड़ता है।
D: शुरू में idle है पर queue में काम है।
P06. Fixed link पर कौन-सा बदलाव transmission delay घटाता पर propagation नहीं?
A. Signal speed दोगुनी करें B. दूरी दोगुनी करें C. उसी packet के लिए link bit rate दोगुनी करें D. Packet length दोगुनी करें
उत्तर: C
A: Signal speed propagation बदलती है।
B: Distance propagation बढ़ाती है।
C: L/R आधा; d/v समान।
D: Length transmission delay बढ़ाती है।
स्रोत और दायरा
यह 2026 course के बताए भाग का पाठ है, पूरे Computer Networks syllabus की समाप्ति नहीं। सभी गणनात्मक उदाहरण और प्रश्न मौलिक हैं। 2027 की पूर्णता का दावा नहीं।
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