द्विविमीय क्षेत्रमिति: क्षेत्रफल और परिमाप
परिमाप बनाम क्षेत्रफल
- परिमाप: सीमा की लंबाई (इकाई: सेमी, मी)।
- क्षेत्रफल: घिरा हुआ तल (इकाई: सेमी², मी²)।
मुख्य सूत्र
| आकृति | क्षेत्रफल | परिमाप |
|---|---|---|
| आयत (l, b) | l × b | 2(l + b) |
| वर्ग (a) | a² | 4a |
| त्रिभुज (आधार b, ऊँचाई h) | ½ × b × h | भुजाओं का योग |
| वृत्त (r) | πr² | 2πr |
- समबाहु त्रिभुज (भुजा a): क्षेत्रफल = (√3/4)a²।
- वर्ग का विकर्ण = a√2; आयत का विकर्ण = √(l² + b²)।
उदाहरण
- 81 सेमी² क्षेत्रफल वाला वर्ग → भुजा 9 → परिमाप 36 सेमी।
- 7 सेमी त्रिज्या वाला वृत्त (π = 22/7): परिधि = 44 सेमी, क्षेत्रफल = 154 सेमी²।
परीक्षा टिप्स (RRB NTPC)
- देखें कि प्रश्न में त्रिज्या दी है या व्यास।
- त्रिज्या 7 का गुणज हो तो π = 22/7 लें।
उदाहरण से समझें
परिमाप खेत के चारों ओर की बाड़ है; क्षेत्रफल उसके अंदर की घास। बाड़ के लिए तार मीटर में ख़रीदते हैं; घास के लिए वर्ग मीटर में। दो खेतों की बाड़ बराबर लंबी हो सकती है, फिर भी उनमें घास की मात्रा बहुत अलग हो सकती है।
इस पाठ के टेस्ट
- 2D Mensuration: Area and Perimeter practice
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