समय और कार्य का परिचय (LCM विधि)

मूल विचार

यदि A कोई काम n दिनों में पूरा करता है, तो A प्रतिदिन काम का 1/n भाग करता है।

कार्य = दर × समय

LCM (कुल कार्य) विधि

1. कुल कार्य = दिनों का LCM मानें।
2. प्रत्येक का प्रतिदिन कार्य निकालें।
3. साथ काम करने पर दरें जोड़ें।

उदाहरण: A 10 दिन, B 15 दिन। कुल कार्य = 30 इकाई। A = 3, B = 2 इकाई/दिन। साथ = 5 इकाई/दिन → 6 दिन।

दो व्यक्तियों का सूत्र

साथ समय = (a × b)/(a + b) → 150/25 = 6 दिन।

दक्षता

यदि A, B से दोगुना दक्ष है, तो A आधा समय लेता है। दक्षता ∝ 1/समय।

पुरुष–दिन नियम

M₁ × D₁ × H₁ / W₁ = M₂ × D₂ × H₂ / W₂

उदाहरण: 12 पुरुष 10 दिन में काम करते हैं → 120 पुरुष-दिन → 20 पुरुषों को 6 दिन।

उदाहरण से समझें

30 लीटर की बाल्टी भरने की सोचिए। एक नल प्रति मिनट 3 लीटर, दूसरा 2 लीटर डालता है। साथ मिलकर 5 लीटर प्रति मिनट, इसलिए बाल्टी 6 मिनट में भर जाती है। समय और कार्य में "काम" बाल्टी है और हर कर्मचारी एक नल।