Introduction to Simplification (BODMAS)

सरलीकरण का परिचय (BODMAS)

सरलीकरण प्रश्नों में किसी लंबे अंकगणितीय व्यंजक का मान जल्दी और सही निकालना होता है। इसकी कुंजी है संक्रियाओं का सही क्रम अपनाना, जिसे BODMAS से याद रखा जाता है।

BODMAS क्रम

1. B – कोष्ठक (Brackets): ( ), { }, [ ] — सबसे भीतर वाला पहले।
2. O – घात/का (Orders / Of): घात, मूल और "का" (जिसका अर्थ गुणा है)।
3. D – भाग
4. M – गुणा
5. A – जोड़
6. S – घटाना

भाग और गुणा बाएँ से दाएँ किए जाते हैं; जोड़ और घटाना भी।

हल किया गया उदाहरण

प्रश्न: सरल कीजिए: 18 ÷ 3 × 2 + (8 − 3) × 4

हल:

1. कोष्ठक: (8 − 3) = 5 → 18 ÷ 3 × 2 + 5 × 4
2. भाग/गुणा बाएँ से दाएँ: 18 ÷ 3 = 6; 6 × 2 = 12; 5 × 4 = 20
3. जोड़: 12 + 20 = 32

उत्तर: 32

उदाहरण से समझें

उपमा: सही क्रम में तैयार होना

किसी व्यंजक को हल करना सुबह तैयार होने जैसा है — क्रम महत्वपूर्ण है:

• B – कोष्ठक (Brackets): सबसे पहले अलमारी से कपड़े निकालें (कोष्ठक खोलें)।
• O – का / घात (Of / Orders): अंदर की परत पहनें (घात, मूल, "का")।
• D और M – भाग और गुणा: कमीज़ और पतलून — बाएँ से दाएँ, जो पहले आए।
• A और S – जोड़ और घटाव: अंत में जूते और घड़ी — फिर से बाएँ से दाएँ।

अगर मोज़े से पहले जूते पहन लें तो गड़बड़ हो जाती है। इसी तरह 8 + 4 × 3 = 8 + 12 = 20 होगा, 12 × 3 = 36 नहीं।