नल और टंकी

समय और कार्य से संबंध

नल और टंकी प्रश्न समय-कार्य के ही प्रश्न हैं:

• भरने वाला नल → धनात्मक कार्य।
• ख़ाली करने वाला नल / रिसाव → ऋणात्मक कार्य।

विधि (LCM / क्षमता)

टंकी की क्षमता = समयों का LCM मानें।

उदाहरण: नल A 12 घंटे में भरता है, B 18 घंटे में ख़ाली करता है। क्षमता = 36 इकाई। A = +3/घंटा, B = −2/घंटा। दोनों खुले → +1/घंटा → 36 घंटे।

सूत्र

• दो भरने वाले नल (a, b घंटे): समय = ab/(a + b)
• भरने वाला a, ख़ाली करने वाला b (b > a): भरने का समय = ab/(b − a)

रिसाव प्रश्न

नल सामान्यतः 6 घंटे में भरता है पर रिसाव से 8 घंटे लगते हैं। क्षमता = 24। नल = 4/घंटा, प्रभावी = 3/घंटा → रिसाव = 1/घंटा → रिसाव अकेले 24 घंटे में ख़ाली करेगा।

परीक्षा टिप्स (RRB NTPC)

1. ख़ाली करने वाले नल को हमेशा ऋण चिह्न दें।
2. नल अलग-अलग समय पर खुलें तो हर चरण का कार्य अलग निकालें।

उदाहरण से समझें

भरने वाले नल और रिसाव वाली टंकी उस बटुए जैसी है जिसमें वेतन आता है और ख़र्च जाता है। यदि रोज़ ₹3,000 आएँ और ₹2,000 जाएँ, तो आप रोज़ केवल ₹1,000 बचाते हैं — ₹36,000 तक पहुँचने में 12 नहीं, 36 दिन लगेंगे।