चक्रवृद्धि ब्याज और CI–SI अंतर

चक्रवृद्धि ब्याज

हर अवधि के अंत में ब्याज मूलधन में जुड़ जाता है और अगली अवधि का ब्याज इस नई राशि पर लगता है।

A = P(1 + R/100)ⁿ, चक्रवृद्धि ब्याज = A − P

उदाहरण: ₹10,000 पर 10% की दर से 2 वर्ष → 10000 × 1.1 × 1.1 = 12,100 → CI = ₹2,100।

अर्धवार्षिक / त्रैमासिक चक्रवृद्धि

• अर्धवार्षिक: दर = R/2, अवधियाँ = 2n।
• त्रैमासिक: दर = R/4, अवधियाँ = 4n।

उदाहरण: ₹10,000 पर 20% वार्षिक, अर्धवार्षिक चक्रवृद्धि, 1 वर्ष → 2 अवधियों के लिए 10% → ₹12,100।

CI − SI अंतर (शॉर्टकट)

• 2 वर्ष: D = P(R/100)²। ₹5,000 पर 10% → 5000 × 0.01 = ₹50।
• 3 वर्ष: D = P(R/100)²(3 + R/100)।

गुणन पैटर्न

यदि कोई राशि चक्रवृद्धि ब्याज पर 5 वर्षों में 2 गुना होती है, तो 10 वर्षों में 4 गुना और 15 वर्षों में 8 गुना होगी (2 की घातें)।

परीक्षा टिप्स (RRB NTPC)

1. 2–3 वर्षों के लिए क्रमिक प्रतिशत (10% फिर 10% = 21%) सबसे तेज़ है।
2. पहले वर्ष का चक्रवृद्धि और साधारण ब्याज बराबर होता है।

उदाहरण से समझें

चक्रवृद्धि ब्याज पहाड़ से लुढ़कते बर्फ़ के गोले जैसा है। वह केवल ज़मीन से नहीं, बल्कि पहले इकट्ठा हुई बर्फ़ के ऊपर भी बर्फ़ जोड़ता है, इसलिए हर चक्कर में तेज़ी से बढ़ता है। साधारण ब्याज रोज़ एक-सा मुट्ठी भर बर्फ़ जोड़कर बनाया गया हिममानव है — स्थिर, पर कभी तेज़ नहीं।