Introduction to Percentage

प्रतिशत का परिचय

प्रतिशत का अर्थ है "प्रति सौ"। प्रतिशत किसी संख्या को 100 के भिन्न के रूप में दर्शाता है, जैसे 25% = 25/100 = 1/4। RRB NTPC गणित में लगभग हर बार प्रतिशत के प्रश्न आते हैं।

मुख्य सूत्र

• y का x% = (x/100) × y
• भिन्न से प्रतिशत: 100 से गुणा करें (3/5 × 100 = 60%)
• प्रतिशत से भिन्न: 100 से भाग दें (40% = 2/5)
• प्रतिशत परिवर्तन = (परिवर्तन ÷ मूल मान) × 100
• a% और b% का क्रमिक परिवर्तन: कुल = a + b + (a × b)/100 (कमी के लिए ऋणात्मक चिह्न)

उपयोगी तुल्यांक

• 1/2 = 50%, 1/4 = 25%, 3/4 = 75%
• 1/5 = 20%, 1/8 = 12.5%, 1/10 = 10%
• 1/3 = 33.33%, 1/6 = 16.67%

त्वरित उदाहरण

प्रश्न. टिकट का मूल्य ₹200 से बढ़कर ₹250 हो जाता है। प्रतिशत वृद्धि ज्ञात करें।

उत्तर. वृद्धि = 50। प्रतिशत वृद्धि = (50 ÷ 200) × 100 = 25%।

सामान्य गलती

10% वृद्धि के बाद 10% कमी से मान मूल स्थिति में नहीं लौटता: कुल = 10 − 10 − (10 × 10)/100 = −1%, अर्थात 1% की कमी।

उदाहरण से समझें

उपमा: 100 गेंदों में क्रिकेट स्कोर

कल्पना कीजिए कि हर मात्रा को ठीक 100 गेंदों की पारी में बदल दिया गया है।

• यदि कोई बल्लेबाज़ हर 100 गेंदों में 25 रन बनाता है, तो यह 25% है — प्रतिशत का अर्थ बस "100 में से कितने" है।
• अलग-अलग गेंदें खेलने वाले दो बल्लेबाज़ों की तुलना कठिन है; दोनों को "प्रति 100 गेंद" में बदलने से तुलना निष्पक्ष हो जाती है। अंक, मूल्य और जनसंख्या के लिए प्रतिशत यही करता है।
• आधार बदलने पर (नई पारी) उतने ही रन अलग प्रतिशत देते हैं — इसीलिए 10% वृद्धि के बाद 10% कमी से आप मूल स्थिति में नहीं लौटते।

हमेशा पूछें: "किसके 100 में से?" — आधार ही उत्तर तय करता है।