एक-एक दिन बारी-बारी से कार्य और बदलती टीमें

सीखने का लक्ष्य

एक-एक दिन बारी-बारी से काम करने पर कार्य पूरा करने का समय निकालना, अंतिम दिन के आंशिक काम को गिनना और टीम बदलने पर शेष कार्य का हिसाब रखना।

अवधारणाएँ और मान्यताएँ

पूरे कार्य को 1 मानें। कार्य-दर स्थिर है, सभी की कार्य-पालियाँ समान अवधि की हैं और योगदान सीधे जुड़ते हैं। बीच में कोई कार्य-दिवस नहीं छोड़ा जाता तथा टीम बदलने में समय नहीं लगता। प्रत्येक चरण में केवल बताया गया व्यक्ति या टीम काम करती है। अकेले T दिनों में कार्य करने वाले व्यक्ति की कार्य-दर 1/T है।

बारी-बारी से काम करने वाले व्यक्तियों के लिए पहले पहचानें कि शुरुआत कौन करता है। दो दिन के एक चक्र में प्रत्येक व्यक्ति एक पूरा दिन काम करता है, इसलिए चक्र का कार्य दोनों की दैनिक कार्य-दरों का योग है। इतने पूरे चक्र गिनें कि कुल कार्य से अधिक काम न गिना जाए।

यदि पूरे चक्रों में ही कार्य ठीक समाप्त हो जाए, तो वहीं रुकें। अन्यथा शेष कार्य की तुलना अगली बारी वाले व्यक्ति की कार्य-दर से करें। यदि वह उसी दिन काम पूरा कर सकता है, तो अंतिम दिन का आवश्यक भाग = शेष कार्य ÷ उसकी दैनिक कार्य-दर। अन्यथा उसके पूरे दिन का काम घटाएँ और क्रम में अगले व्यक्ति पर जाएँ।

दिन का भिन्नात्मक भाग काम की पाली का हिस्सा है, आवश्यक नहीं कि 24 घंटों का हिस्सा हो। यह अंतर समझें कि कार्य किस क्रमांक वाले दिन समाप्त हुआ और कुल कितना कार्य-समय लगा। अंतिम अधूरे चक्र पर पूरे चक्र की औसत कार्य-दर भरोसेमंद नहीं होती।

टीमें बदलने पर प्रत्येक चरण के कार्य की गणना अलग करें।

हल किए गए उदाहरण

उदाहरण 1 — चक्र के पहले दिन कार्य पूरा होना। A अकेले 12 दिनों में और B अकेले 20 दिनों में कार्य करता है। दोनों एक-एक दिन बारी-बारी से काम करते हैं और शुरुआत A करता है।

चक्र का कार्य = 1/12 + 1/20 = 2/15। 7 चक्रों में 14 दिनों के दौरान 14/15 कार्य पूरा होता है। शेष कार्य = 1/15। अगली बारी A की है और उसे (1/15)/(1/12) = 4/5 दिन चाहिए। कुल समय = 14 4/5 कार्य-दिन; कार्य दिन 15 के दौरान समाप्त होगा।

उदाहरण 2 — चक्र के दूसरे दिन कार्य पूरा होना। A अकेले 8 दिनों में और B अकेले 12 दिनों में कार्य करता है। दोनों एक-एक दिन बारी-बारी से काम करते हैं और शुरुआत B करता है।

चक्र का कार्य = 1/12 + 1/8 = 5/24। 4 चक्रों में 8 दिनों के दौरान 20/24 = 5/6 कार्य पूरा होता है। शेष कार्य = 1/6। दिन 9 पर B काम करके 1/12 कार्य करता है। अब शेष कार्य = 1/6 − 1/12 = 1/12। A को दिन 10 का (1/12)/(1/8) = 2/3 भाग चाहिए। कुल समय = 9 2/3 कार्य-दिन, पूरे 10 दिन नहीं।

उदाहरण 3 — टीमों के तीन चरण। A, B और C अकेले क्रमशः 18, 24 और 36 दिनों में कार्य करते हैं। पहले A+B, 4 दिन काम करते हैं; फिर B+C, 3 दिन; अंत में A+C कार्य पूरा करते हैं।

कुल कार्य 72 इकाइयाँ मानें। दैनिक कार्य हैं: A = 4, B = 3, C = 2। पहले चरण का कार्य = (4 + 3) × 4 = 28। दूसरे चरण का कार्य = (3 + 2) × 3 = 15। शेष कार्य = 72 − 28 − 15 = 29 इकाइयाँ। अंतिम टीम प्रतिदिन 4 + 2 = 6 इकाइयाँ करती है, इसलिए उसे 29/6 दिन चाहिए। कुल समय = 4 + 3 + 29/6 = 71/6 = 11 5/6 दिन।

आम गलतियाँ

शुरुआत करने वाले व्यक्ति को अनदेखा करना; बारी-बारी के काम को संयुक्त काम मानना; अंतिम दिन को पूरा गिनना; पहले हुए कार्य को छोड़ देना; बीच की गणना में सन्निकट मान लेना।

अभ्यास प्रश्न

1. A और B अकेले क्रमशः 6 और 12 दिनों में कार्य करते हैं। वे एक-एक दिन बारी-बारी से काम करते हैं और शुरुआत A करता है। कार्य पूरा करने का समय निकालिए।
2. A और B अकेले क्रमशः 9 और 12 दिनों में कार्य करते हैं। वे एक-एक दिन बारी-बारी से काम करते हैं और शुरुआत A करता है। कार्य पूरा करने का समय निकालिए।
3. A और B अकेले क्रमशः 10 और 20 दिनों में कार्य करते हैं। वे एक-एक दिन बारी-बारी से काम करते हैं और शुरुआत B करता है। कार्य पूरा करने का समय निकालिए।
4. A, B और C अकेले क्रमशः 15, 20 और 30 दिनों में कार्य करते हैं। A+B, 2 दिन काम करते हैं; फिर B+C, 4 दिन; अंत में A अकेले कार्य पूरा करता है। कुल समय निकालिए।

चरणबद्ध हल

1. चक्र का कार्य = 1/6 + 1/12 = 1/4। 4 पूरे चक्रों में कार्य ठीक समाप्त हो जाता है और 8 दिन लगते हैं। अतिरिक्त दिन की आवश्यकता नहीं है।
2. चक्र का कार्य = 7/36। 5 चक्रों में 10 दिन लगते हैं और 35/36 कार्य पूरा होता है। A को (1/36)/(1/9) = 1/4 दिन चाहिए। कुल समय = 10 1/4 दिन।
3. चक्र का कार्य = 3/20। 6 चक्रों में 12 दिन लगते हैं और 9/10 कार्य पूरा होता है। B के अगले पूरे दिन के बाद 1/10 − 1/20 = 1/20 कार्य बचता है। A को (1/20)/(1/10) = 1/2 दिन चाहिए। कुल समय = 13 1/2 दिन।
4. कुल कार्य 60 इकाइयाँ लें: कार्य-दरें 4, 3 और 2 हैं। पूरा कार्य = 2(4 + 3) + 4(3 + 2) = 34। शेष कार्य = 26। A को 26/4 = 6 1/2 दिन चाहिए। कुल समय = 2 + 4 + 6 1/2 = 12 1/2 दिन।