लाभ, हानि और छूट की संयुक्त स्थितियाँ

सीखने का परिणाम

छूट और अतिरिक्त खर्च सहित कुल लागत व प्राप्तियाँ जोड़ें तथा विशेष लाभ-हानि नियमों की शर्तें जाँचें।

प्रतिशत से पहले कुल रकम

लागत और प्राप्तियाँ अलग-अलग जोड़ें। बताए खर्च एक बार लें; सभी वस्तुएँ बिकी मानें, अनकहे खर्च छोड़ें।

कुल SP - कुल CP लाभ है; ऋणात्मक परिणाम हानि है। लाभ या कमी को कुल CP से बाँटकर 100 से गुणा करें। लागतें और गिनतियाँ धनात्मक हैं।

प्रतिशतों के लागत-आधार अलग हो सकते हैं। रकम जोड़ने से प्रत्येक सौदे को लागत के अनुसार भार मिलता है।

समान लागतें: बराबर लाभ-हानि प्रतिशत समान मौद्रिक बदलाव देकर कटते हैं। असमान दरों पर रकमों का अंतर निकालें।

समान विक्रय मूल्य: समान धनात्मक लाभ और हानि प्रतिशत नहीं कटते: हानि वाली वस्तु की लागत लाभ वाली से अधिक है।

हानि प्रतिशत = (r × r)/100 का नियम केवल दो समान SP वाली वस्तुओं पर लागू है: एक पर r% लाभ, दूसरी पर r% हानि, जहाँ 0 < r < 100। दरें प्रभावी लागत पर हों। असमान मूल्य या दरें अलग जाँचें।

छूट के बाद मिले विक्रय मूल्य जोड़ें; लागतें नहीं बदलतीं।

हल किए गए उदाहरण

उदाहरण 1 — समान लागतें। दो वस्तुओं का CP ₹1,250 प्रत्येक है। एक पर 20% लाभ, दूसरी पर 20% हानि है। विक्रय मूल्य 1250 × 1.20 = ₹1,500 और 1250 × 0.80 = ₹1,000 हैं। कुल लागत = प्राप्तियाँ = ₹2,500: न लाभ, न हानि।

उदाहरण 2 — समान विक्रय मूल्य। दो वस्तुओं का SP ₹1,440 प्रत्येक है: एक पर 20% लाभ, दूसरी पर 20% हानि। लागतें 1440 ÷ 1.20 = ₹1,200 और 1440 ÷ 0.80 = ₹1,800 हैं। कुल लागत = ₹3,000; प्राप्तियाँ = ₹2,880। हानि = ₹120, अर्थात (120 ÷ 3000) × 100 = 4%।

उदाहरण 3 — छूट और अतिरिक्त खर्च। दस लैंप ₹360 प्रति लैंप खरीदे; कुल ढुलाई ₹400 है। कुल CP = 10 × 360 + 400 = ₹4,000। प्रत्येक का MP ₹500 है; छह 10% और चार 30% छूट पर बिके। प्राप्तियाँ = 6 × 450 + 4 × 350 = ₹4,100। लाभ = ₹100; लाभ प्रतिशत = (100 ÷ 4000) × 100 = 2.5%।

आम गलतियाँ

समान SP, समान CP नहीं बताता। असमान दरों पर लाभ भी हो सकता है; छोटे नियम की शर्तें जाँचें।

अभ्यास प्रश्न

1. दो वस्तुओं का प्रति-वस्तु CP ₹875 है। एक पर 16% लाभ, दूसरी पर 8% हानि। कुल लाभ प्रतिशत निकालें।
2. दो वस्तुओं का SP ₹1,980 प्रत्येक है: एक पर 10% लाभ, दूसरी पर 10% हानि। कुल हानि प्रतिशत निकालें।
3. दो वस्तुओं का SP ₹1,600 प्रत्येक है: एक पर 60% लाभ, दूसरी पर 20% हानि। कुल परिणाम और प्रतिशत निकालें।
4. बीस लंचबॉक्स ₹180 प्रति लंचबॉक्स खरीदे गए; कुल ढुलाई ₹400 है। प्रत्येक का MP ₹250 है। सभी पर दो क्रमिक 10% छूटें हैं। कुल लाभ प्रतिशत निकालें।

हल सहित उत्तर

1. लाभ = 875 × 0.16 = ₹140; हानि = 875 × 0.08 = ₹70। ₹1,750 कुल लागत पर लाभ ₹70 है, इसलिए (70 ÷ 1750) × 100 = 4%।
2. लागतें = 1980 ÷ 1.10 = ₹1,800 और 1980 ÷ 0.90 = ₹2,200। हानि = 4000 - 3960 = ₹40, इसलिए (40 ÷ 4000) × 100 = 1%।
3. लागतें = 1600 ÷ 1.60 = ₹1,000 और 1600 ÷ 0.80 = ₹2,000। लाभ = 3200 - 3000 = ₹200, इसलिए (200 ÷ 3000) × 100 = 6 2/3%, सटीक। असमान दरें लाभ दे सकती हैं।
4. कुल CP = 20 × 180 + 400 = ₹4,000। प्रति लंचबॉक्स SP = 250 × 0.90 × 0.90 = ₹202.50। कुल प्राप्तियाँ = ₹4,050; लाभ = ₹50, इसलिए (50 ÷ 4000) × 100 = 1.25%।