आँकड़ों की तालिका: इकाई जाँचें, फिर तुलना करें
संख्या से पहले उसका अर्थ पढ़ें
तालिका केवल संख्याएँ नहीं रखती; वह उनका अर्थ भी बताती है। गणना से पहले पंक्ति की श्रेणी, कॉलम की अवधि और माप की इकाई देखें। ऑर्डर की संख्या, रुपये की राशि से अलग है। एक महीने का आँकड़ा, दो महीनों के कुल से अलग है।
नीचे दिए काल्पनिक आँकड़े पहुँचाए गए ऑर्डर की संख्या बताते हैं, कमाई नहीं। प्रत्येक ऑर्डर केवल एक शाखा और एक महीने में गिना गया है।
| शाखा | जनवरी के ऑर्डर | फरवरी के ऑर्डर |
|---|---|---|
| A | 80 | 100 |
| B | 120 | 150 |
| C | 100 | 110 |
पंक्ति और कॉलम का कुल अलग प्रश्नों का उत्तर देता है
शाखा A के दोनों महीनों के ऑर्डर चाहिए, तो A की पंक्ति पढ़ें: 80 + 100 = 180 ऑर्डर।
सभी शाखाओं के जनवरी के ऑर्डर चाहिए, तो जनवरी का कॉलम जोड़ें: 80 + 120 + 100 = 300 ऑर्डर। फरवरी का कुल = 100 + 150 + 110 = 360 ऑर्डर।
दोनों महीनों का कुल = 300 + 360 = 660 ऑर्डर। पंक्तियों से जाँचें: A के 180, B के 270 और C के 210; 180 + 270 + 210 = 660। ये उन्हीं ऑर्डरों को गिनने के दो तरीके हैं। दोनों तरह के कुल फिर से जोड़ने पर दोहरी गिनती होगी।
अंतर में तुलना देखें; प्रतिशत में आधार चुनें
कुल ऑर्डरों की वृद्धि = 360 − 300 = 60 ऑर्डर। जनवरी से फरवरी की प्रतिशत वृद्धि के लिए शुरुआती कुल से भाग दें: 60/300 × 100 = 20%।
जनवरी में शाखा B और शाखा C का अनुपात = 120:100 = 6:5। दोनों आँकड़ों की अवधि और इकाई एक हैं, इसलिए तुलना सही है।
हिस्सा निकालना अलग प्रश्न है। फरवरी के 360 ऑर्डरों में A के 100 हैं। A का हिस्सा = 100/360 × 100 = 27 7/9%, लगभग 27.78%। यहाँ आधार पूरे फरवरी का कुल है, A का जनवरी वाला आँकड़ा नहीं।
तीन आम गलतियाँ
जब तक प्रश्न ऐसा न कहे, एक शाखा का जनवरी और दूसरी का फरवरी न मिलाएँ। किसी कुल में उसकी अपनी पंक्तियाँ फिर से न जोड़ें। वृद्धि के लिए शुरुआती आँकड़ा और हिस्से के लिए संबंधित पूरा कुल आधार बनता है। उत्तर की इकाई रखें: अंतर ऑर्डरों में, अनुपात बिना इकाई और प्रतिशत प्रति सौ में है।
खुद जाँचें
- शाखा B ने दोनों महीनों में कुल कितने ऑर्डर पहुँचाए?
- फरवरी के कुल ऑर्डरों में शाखा B का हिस्सा कितने प्रतिशत था? सही भिन्न या बताई गई सन्निकटता दें।
- जनवरी से फरवरी में शाखा A की प्रतिशत वृद्धि कितनी थी?
पूरे समाधान
- B की पंक्ति पढ़ें: 120 + 150 = 270 ऑर्डर। यह दो महीने का शाखा-वार कुल है, फरवरी का कॉलम-वार कुल नहीं।
- फरवरी का पूरा कुल 360 है। B का हिस्सा = 150/360 × 100 = 41 2/3%, लगभग 41.67%। 150 से भाग देने पर B की तुलना उसी से होकर गलत 100% मिलेगा।
- A की वृद्धि = 100 − 80 = 20 ऑर्डर। शुरुआती संख्या 80 है, इसलिए वृद्धि = 20/80 × 100 = 25%। जाँचें: 80 का 25% = 20 और 80 + 20 = 100।
ये मौलिक शिक्षण आँकड़े और अभ्यास प्रश्न हैं; किसी SSC प्रश्न-पत्र से लिए होने का दावा नहीं है।
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